Question

【題目】某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按120個(gè)工時(shí)計(jì)算）生產(chǎn)空調(diào)、冰箱、彩電共360臺(tái)，且彩電至少生產(chǎn)60臺(tái)，已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如下表：

問每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)、冰箱、彩電各多少臺(tái)，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少？

Answer 1

【答案】每周生產(chǎn)空調(diào)30臺(tái)，冰箱270臺(tái)，彩電60臺(tái)時(shí)，能創(chuàng)最高產(chǎn)值1050千元.

【解析】試題分析：設(shè)每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)、彩電、冰箱的數(shù)量分別為x臺(tái)、y臺(tái)、z臺(tái)，建立三元一次方程組，則總產(chǎn)值A=4x+3y+2z，由于每周冰箱至少生產(chǎn)60臺(tái)，即z≥60，所以x+y≤300，又由于生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共360臺(tái)，故有x≥30臺(tái)，即可求得，具體的x，y，z的值．

試題解析：設(shè)每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)、彩電、冰箱的數(shù)量分別為x臺(tái)、y臺(tái)、z臺(tái)，則有

，

①-②×4得3x+y=360，

總產(chǎn)值A=4x+3y+2z=2（x+y+z）+（2x+y）=720+（3x+y）-x=1080-x，

∵z≥60，

∴x+y≤300，

而3x+y=360，

∴x+360-3x≤300，

∴x≥30，

∴A≤1050，

即x=30，y=270，z=60．

最高產(chǎn)值：30×4+270×3+60×2=1050（千元）