【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E、F分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，DE=DF，連接BF、CE，下列說(shuō)法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.

其中正確的有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】D

【解析】根據(jù)題意，結(jié)合已知條件與全等的判定方法對(duì)選項(xiàng)一一進(jìn)行分析論證，排除錯(cuò)誤答案．

∵AD是△ABC的中線，∴BD=CD，
又∠CDE=∠BDF，DE=DF，
∴△BDF≌△CDE，故④正確；
由△BDF≌△CDE，可知CE=BF，故①正確；
∵AD是△ABC的中線，∴△ABD和△ACD等底等高，
∴△ABD和△ACD面積相等，故②正確；
由△BDF≌△CDE，可知∠FBD=∠ECD
∴BF∥CE，故③正確．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△BDE均為等邊三角形，AB＜BD，若△ABC不動(dòng)，將△BDE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AE與CD的大小關(guān)系為（ ）

A. AE=CD B. AE＞CD C. AE＜CD D. 無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算（﹣3）+（﹣9）的結(jié)果是（ ）
A.+6
B.﹣6
C.﹣12
D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將點(diǎn)A（1，-3）向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為 ______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2016廣西省南寧市第24題)如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為A（1，1），且與直線y=x﹣2交于B，C兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求證：△ABC是直角三角形；

（3）若點(diǎn)N為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作MN⊥x軸與拋物線交于點(diǎn)M，則是否存在以O(shè)，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是5，若點(diǎn)B與點(diǎn)A之間距離是8，則點(diǎn)B表示的數(shù)是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，

BE⊥MN于E．

（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：DE=AD+BE；

（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出DE、AD、BE之間的等量關(guān)系并加以證明.

（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問(wèn)DE、AD、BE之間又有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，∠ABD與∠C互補(bǔ)．

（1）求證：AD平分∠BAC；（2）若AB=5，AC=9，則AE=_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按120個(gè)工時(shí)計(jì)算）生產(chǎn)空調(diào)、冰箱、彩電共360臺(tái)，且彩電至少生產(chǎn)60臺(tái)，已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如下表：

問(wèn)每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)、冰箱、彩電各多少臺(tái)，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案