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【題目】如圖，∠1+∠2＝180°，∠DAE＝∠BCF，DA平分∠BDF．

（1）AD與BC的位置關系如何？為什么？

（2）證明BC平分∠DBE．

【答案】（1）平行．理由見解析；（2）見解析.

【解析】

（1）平行，根據平行線的性質可以證得∠A＝∠CBE，然后利用平行線的判定方法即可證得；

（2）∠EBC＝∠CBD，根據平行線的性質即可證得．

（1）平行．理由如下：

∵∠1+∠2=180°，∠2+∠BDC=180°，

∴∠BDC=∠1，

∴AE∥FC，

∴∠C＝∠CBE（兩直線平行，內錯角相等）

又∵∠A＝∠C，

∴∠A＝∠CBE，

∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）

（2）平分．理由如下：

∵DA平分∠BDF，

∴∠FDA＝∠ADB，

∵AE∥CF，AD∥BC，

∴∠FDA＝∠A＝∠CBE，∠ADB＝∠CBD，

∴∠EBC＝∠CBD，

∴BC平分∠DBE．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點、在數軸上表示的數分別是，，將線段分成等分，離點最近的分點為；再將線段分成等份，其分點由左向右依次為；繼續(xù)將線段分成等份，其分點由左向右依次為；對應的數用科學記數法表示為：________；對應的數用科學記數法表示為：______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，、相交于點，點、分別是、的中點，若，那么等于（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了了解初三學生的中考體育備考情況，西安鐵一中分校體育組從初三年級全年級學生中隨機抽取部分學生進行測試，現將從報排球項目所有女生中隨機抽取到的60名女生的排球成績(40秒內有效墊球個數)進行整理，得到下列圖表中信息：

墊球個數

頻數

4

26

10

請根據所給信息，解答下列問題：

（1）__________，__________；

（2）這60名學生墊球個數的中位數落在__________段；

（3）全校報考排球項目女生共有450人，根據以往的經驗墊球個數在30個以上(包含30個)在中考中能取得良好以上成績，請估計中考體育考試中女生排球項目達到良好以上的女生人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，且DE∥AC，CE∥BD．

（1）求證：四邊形OCED是菱形；

（2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）發(fā)現：如圖，點是線段上的一點，分別以為邊向外作等邊三角形和等邊三角形，連接，，相交于點.

①線段與的數量關系為：___________；的度數為__________.

②可看作經過怎樣的變換得到的？____________________________.

（2）應用：如圖，若點不在一條直線上，（1）的結論①還成立嗎？請說明理由；

（3）拓展：在四邊形中，，，，若，，請直接寫出，兩點之間的距離.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】AC是一棵大樹，BF是一個斜坡，坡角為30°，某時刻太陽光垂直照射斜坡BF，樹頂端A的影子落到斜坡上的點D處，已知BC=6m,BD=4m，求樹AC的高度．（結果精確到0.1m．參考數據： ）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，，，.繞著邊的中點旋轉，，分別交線段于點.

（1）觀察：①如圖2、圖3，當或時，________（填“”，“”或“”）

②如圖4，當時，________（填“”或“”）

（2）猜想：如圖1，當時，________，證明你所得到的結論.

（3）如果，請求出的度數和的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場經銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價15元，售價20元；乙種商品每件進價35元，售價45元．

（1）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共100件恰好用去2700元，求能購進甲、乙兩種商品各多少件？

（2）該商場為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤（利潤=售價－進價）不少于750元，且甲商品的件數不能低于48件，請你幫忙求出該商場有幾種進貨方案？

（3）在（2）的基礎上，商場預備用2500元資金來進貨.若商場選擇能使總利潤最大的進貨方案，試判斷商場預備的資金是否夠？

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