Question

【題目】閱讀下列文字:

我們知道，對于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如由如圖給出了若干個(gè)邊長為和邊長為的小正方形紙片及若干個(gè)邊長為的長方形紙片，如圖是由如圖提供的幾何圖形拼接而得，可以得到

請解答下列問題：

(1)請寫出如圖中所表示的數(shù)學(xué)等式：______________________________；

(2)用(1)中所得到的結(jié)論,解決下面的問題:已知則的值為_________.

(3)①請按要求利用所給的紙片拼出一個(gè)長方形，要求所拼出圖形的面積為并將所拼出的圖像畫在的方框中；

②再利用另一種計(jì)算面積的方法,可將多項(xiàng)式分解因式，即_________.

Answer 1

【答案】（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac;（2）45（3）①見解析② (2a+b)(a+b)

【解析】

（1）根據(jù)分割法求出面積的方法即可寫出等式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac;

（2）根據(jù)（1）中的等式直接代入即可求出；（3）①根據(jù)題意畫出拼出的圖形，使其面積為，②根據(jù)所拼的圖像，利用矩形的面積求法即可把分解因式.

（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac;

（2）∵

∴=（a+b+c）2-2(ab+bc+ac)=112-2×38=45

（3）①如圖：

②=(2a+b)(a+b)