【題目】如圖,某住宅小區(qū)在施工過(guò)程中留下了一塊空地(圖中的四邊形ABCD),經(jīng)測(cè)量,在四邊形ABCD中,AB3m,BC4m,CD12m,DA13m,∠B90°.

1)△ACD是直角三角形嗎?為什么?

2)小區(qū)為美化環(huán)境,欲在空地上鋪草坪,已知草坪每平方米80元,試問(wèn)鋪滿這塊空地共需花費(fèi)多少元?

【答案】1)△ACD是直角三角形,理由見(jiàn)解析;(22882.

【解析】

1)先在RtABC中,利用勾股定理可求AC,在△ACD中,易求AC2+CD2AD2,再利用勾股定理的逆定理可知△ACD是直角三角形,且∠ACD90°;

2)分別利用三角形的面積公式求出△ABC、△ACD的面積,兩者相加即是四邊形ABCD的面積,再乘以80,即可求總花費(fèi).

解:(1)如圖,連接AC

RtABC中,∵AB3m,BC4m,∠B90°AB2+CB2AC2

AC5cm,

在△ACD中,AC5cmCD12m,DA13m,

AC2+CD2AD2

∴△ACD是直角三角形,∠ACD90°;

2)∵SABC×3×46,SACD×5×1230,

S四邊形ABCD6+3036,

費(fèi)用=36×802882(元).

答:鋪滿這塊空地共需花費(fèi)2882元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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B. 乙隊(duì)員成績(jī)的平均數(shù)比甲隊(duì)員的大

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(1)填空:的值為 , 的值為 ;

(2)觀察反比函數(shù)的圖像,當(dāng)時(shí),請(qǐng)直接寫出自變量的取值范圍;

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解:∵∠BAE+AED=180°(已知)

(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)

∴∠BAE= (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

∵∠1=2

∴∠BAE1=

MAE=

(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)

∴∠M=N(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

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【答案】(22-x)(17-x)=300(或x2-39x+74=0)

【解析】試題分析:把所修的兩條道路分別平移到矩形的最上邊和最左邊,則剩下的草坪是一個(gè)長(zhǎng)方形,根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列方程.設(shè)道路的寬應(yīng)為x米,由題意有(22﹣x)(17﹣x=300,故答案為:(22﹣x)(17﹣x=300

考點(diǎn):由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程.

型】填空
結(jié)束】
17

【題目】x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx﹣5=0的一個(gè)根,則此方程的另一個(gè)根是

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1)當(dāng)點(diǎn)D恰好落在EF邊上時(shí),則旋轉(zhuǎn)角α的值為_(kāi)_______度;

2)如圖2,G為BC中點(diǎn),且0°α90°,求證:GD=ED;

3)小長(zhǎng)方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中,是否存在旋轉(zhuǎn)角α,使DCDCBD全等?若能,直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的值;若不能,說(shuō)明理由

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