已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2-4ac＞0；
其中正確的結(jié)論有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

∵拋物線的開口向下，∴a＜0，
∵與y軸的交點為在y軸的正半軸上，∴c＞0，
∵對稱軸為x=-
b
2a
=1，得2a=-b，∴a、b異號，即b＞0，
又∵c＞0，∴abc＜0，
故①錯誤；
∵拋物線與x軸的交點可以看出，
當x=-1時，y＜0，
∴a-b+c＜0，即b＞a+c，
故②錯誤；
∵對稱軸為x=-
b
2a
=1，
拋物線與x軸的正半軸的交點是（3，0），
則當x=2時，函數(shù)值是4a+2b+c＞0，
故③正確；
∵拋物線與x軸有兩個交點，
∴b2-4ac＞0，
故④正確．
故選B．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，拋物線②是由拋物線①平移后得到的，分別求出拋物線①和拋物線②的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，則點M（ab，c）位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于（x1，0）（x2，0）兩點，且0＜x1＜1，1＜x2＜2，與y軸交于點（0，2）．下列結(jié)論①2a+b＞-1，②3a+b＞0，③a+b＜-2，④a＞0，⑤a-b＜0，其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在同一直角坐標系內(nèi)直線y=x-1，雙曲線y=
2
x
，拋物線y=-2x2+12x-15這三個圖象共有______個交點．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，函數(shù)y=x2-2009x+2010與x軸的交點是（m，0）（n，0），則（m2-2007m+2010）•（n2-2007n+2010）的值為（　�。�
A．2007B．2009C．2010D．8040

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如右圖所示，則a、b、c滿足（　　）
A．a(chǎn)＞0，b＞0，c＜0B．a(chǎn)＞0，b＜0，c＜0
C．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0D．a(chǎn)＞0，b＜0，c＞0

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象過點（-1，0），頂點為（1，2），則結(jié)論：
①abc＞0；②x=1時，函數(shù)最大值是2；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤2c＜3b．
其中正確的結(jié)論有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象如圖所示，則點A（b2-4ac，-
b
a
）在第______象限．

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