【題目】如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,A、B、C為小正方形的頂點(diǎn),求證:∠ABC=45°.
【答案】證明:連接AC,則由勾股定理可以得到:AC= ,BC= ,AB= . ∴AC2+BC2=AB2 .
∴△ABC是直角三角形.
又∵AC=BC,
∴∠CAB=∠ABC.
∴∠ABC=45°
【解析】連結(jié)AC,先依據(jù)勾股定理求得AB、AC、BC的長(zhǎng),然后依據(jù)勾股定理的逆定理可求得△ABC為直角三角形,然后依據(jù)AC=BC可得到三角形ABC為等腰直角三角形,故此可得到∠ABC=45°.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等腰直角三角形和勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形;等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°;直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某工藝廠為配合倫敦奧運(yùn),設(shè)計(jì)了一款成本為20元/件的工藝品投入市場(chǎng)進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù):
銷售單價(jià)x (元/件) | …… | 30 | 40 | 50 | 60 | …… |
每天銷售量y(件) | …… | 500 | 400 | 300 | 200 | …… |
(1)把上表中x、y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在右面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn),猜想y與x的函數(shù)關(guān)系,并求出函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí),工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)為9000元?
(利潤(rùn)=銷售總價(jià)-成本總價(jià))
(3)根據(jù)要求,試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)不低于8000元,每天銷售量不低于350件,試確定銷售單價(jià)x(元/件)的取值范圍,并求出工藝廠試銷該工藝品每天獲得的最大利潤(rùn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 拋物線與 交于點(diǎn)A,過點(diǎn)A作軸的平行線,分別交兩條拋物線于點(diǎn)B、C.則以下結(jié)論:① 無論取何值,的值總是正數(shù);② ;③ 當(dāng)時(shí),;④ 當(dāng)>時(shí),0≤<1;⑤ 2AB=3AC.其中正確結(jié)論的編號(hào)是______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一款手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià),價(jià)格由原來的1300元下降了468元,設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則可列方程為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明在學(xué)習(xí)了正方形之后,給同桌小文出了道題,從下列四個(gè)條件:①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件,使ABCD為正方形(如圖),現(xiàn)有下列四種選法,你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是( )
A.①②
B.②③
C.①③
D.②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,能夠進(jìn)入人體的肺部危害身體健康.檢測(cè)PM2.5指數(shù)在一年中最可靠的一種觀測(cè)方法是( )
A. 隨機(jī)選擇5天進(jìn)行觀測(cè)
B. 選擇某個(gè)月進(jìn)行連續(xù)觀測(cè)
C. 選擇在春節(jié)7天期間連續(xù)觀測(cè)
D. 每個(gè)月都隨機(jī)選中5天進(jìn)行觀測(cè)
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