【題目】如圖, 拋物線與 交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B、C．則以下結(jié)論：① 無(wú)論取何值，的值總是正數(shù)；② ；③ 當(dāng)時(shí)，；④ 當(dāng)＞時(shí)，0≤＜1；⑤ 2AB＝3AC．其中正確結(jié)論的編號(hào)是______________．

【答案】①,⑤

【解析】試題分析：①∵y2=（x-3）2+1﹥0，∴無(wú)論x取何值y2的值總是正的;②∵A(1，3)經(jīng)過(guò)y1, ∴3=a(1+2)2-3解得a=;③當(dāng)x=0時(shí)，y1=(0+2)2-3=-,y2=(0-3)2+1=∴y2-y1=④當(dāng)y2﹥y1時(shí)即（x+2）2-3﹤(x-3)2+1.顯然0≦x﹤1錯(cuò)誤.⑤由二次函數(shù)對(duì)稱性易得；（x+2）2-3=3,x1=1,x2=-5.AB=6,(x-3)2+1=3，x1=1,x2="5" AC=4∴2AB＝3AC. ∴只有① ⑤正確。

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（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)并求△AOB的面積S△AOB；
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