Question

【題目】如圖，已知，∠ABG為銳角，AH∥BG，點C從點B（C不與B重合）出發(fā)，沿射線BG的方向移動，CD∥AB交直線AH于點D，CE⊥CD交AB于點E，CF⊥AD，垂足為F（F不與A重合），若∠ECF＝n°，則∠BAF的度數(shù)為_____度．（用n來表示）

Answer 1

【答案】n或180﹣n

【解析】

分兩種情況討論：當點在線段上；點在延長線上，根據(jù)平行線的性質，即可得到結論．

解：過A作AM⊥BC于M，如圖1，

當點C在BM延長線上時，點F在線段AD上，

∵AD∥BC，CF⊥AD，

∴CF⊥BG，

∴∠BCF＝90°，

∴∠BCE+∠ECF＝90°，

∵CE⊥AB，

∴∠BEC＝90°，

∴∠B+∠BCE＝90°，

∴∠B＝∠ECF＝n°，

∵AD∥BC，

∴∠BAF＝180°﹣∠B＝180°﹣n°，

過A作AM⊥BC于M，如圖2，當點C在線段BM上時，點F在DA延長線上，

∵AD∥BC，CF⊥AD，

∴CF⊥BG，

∴∠BCF＝90°，

∴∠BCE+∠ECF＝90°，

∵CE⊥AB，

∴∠BEC＝90°，

∴∠B+∠BCE＝90°，

∴∠B＝∠ECF＝n°，

∵AD∥BC，

∴∠BAF＝∠B＝n°，

綜上所述，∠BAF的度數(shù)為n°或180°﹣n°，

故答案為：n或180﹣n．