【題目】已知點M(-3，0)，點N 是點M關于原點的對稱點，點A是函數(shù)y= -x+1 圖象上的一點，若△AMN是直角三角形，則點A的坐標為_______

【答案】(-3, 4)，(3， -2)()或()

【解析】

分別過點M、N作x軸垂線與直線交點即為所求，由M、N點坐標可得點A坐標；在直線上取一點（x，-x+1），根據(jù)AM2+AN2=MN2列出關于x的方程，解方程可得第三種情況下點A的坐標．

解：①如圖，過點M（-3，0）作x軸垂線交直線y=-x+1于點A1，則A1的坐標為（-3，4）；

②過點N（3，0）作x軸垂線交直線y=-x+1于點A2，則A2的坐標為（3，-2）；

③設直線y=-x+1上的點A3坐標為（x，-x+1），

根據(jù)題意，A3M2+A3N2=MN2，即（-3-x）2+（x-1）2+（3-x）2+（x-1）2=62，
整理，得：x2-4x-4=0，

解得：，

當時，；

當時，；

∴點A3的坐標為（）或（），

故答案為：(-3, 4)，(3， -2)()或()．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，O為原點，點B在x軸的正半軸上，D（0，8），將矩形OBCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處.

（1）若圖1中的點 P 恰好是CD邊的中點，求∠AOB的度數(shù).

（2）如圖1，已知折痕與邊BC交于點A，若OD=2CP，求點A的坐標.

（3）如圖2，在（2）的條件下，擦去折痕AO，線段AP，連接BP，動點M在線段OP上（點M與P，O不重合），動點N在線段OB的延長線上，且BN=PM，連接MN交PB于點F，作ME⊥BP于點E，試問當點M，N在移動過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？

若變化，說明理由；若不變，求出線段EF的長度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（12分）實施新課程改革后，學生的自主學習、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對本班部分學生進行了為期三個月的跟蹤調查，并將調查結果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次調查中，張老師一共調查了 名同學，其中C類女生有 名，D類男生有 名；

（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）為了共同進步，張老師想從被調查的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點P，連接EF、EO，若DE＝2，∠DPA＝45°．

（1）求⊙O的半徑；

（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB =90°，∠CAB= 30°，△ABD是等邊三角形． 如圖2，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，EF為折痕，則∠ACE的正弦值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MAN=60°，點B在射線AM上，AB=4，點P為直線AN上一動點，以BP為邊作等邊三角形BPQ（點B，P，Q按順時針排列），點O是△BPQ的外心．

（1）如圖1，當OB⊥AM時，點O________∠MAN的平分線上（填“在”或“不在”）；

（2）求證：當點P在射線AN上運動時，總有點O在∠MAN的平分線；

（3）當點P在射線AN上運動（點P與點A不重合）時，AO與BP交于點C，設AP=m，用m表示AC·AO；

（4）若點D在射線AN上，AD=2，圓I為△ABD的內切圓．當△BPQ的邊BP或BQ與圓I相切時，請直接寫出點A與點O的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)產(chǎn)品公司以元的成本收購了某種農(nóng)產(chǎn)品噸，目前可以以元/噸的價格直接售出.而該公司對這批農(nóng)產(chǎn)品有以下兩種處理方式可供選擇：

方式一：公司可將部分農(nóng)產(chǎn)品直接以元/噸的價格售出，剩下的全部加工成半成品出售（加工成本忽略不計），每噸該農(nóng)產(chǎn)品可以加工得到噸的半成品，每噸半成品的售價為元.

方式二：公司將該批農(nóng)產(chǎn)品全部儲藏起來，這樣每星期會損失噸，且每星期需支付各種費用元，但同時每星期每噸的價格將上漲元.

（1）若該公司選取方式一處理該批農(nóng)產(chǎn)品，最終獲得了的利潤率，求該公司直接銷售了多少噸農(nóng)產(chǎn)品？

（2）若該公司選取方式二處理該批農(nóng)產(chǎn)品，最終獲利1元，求該批農(nóng)產(chǎn)品儲藏了多少個星期才出售？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，點為二次函數(shù)圖象的頂點，直線分別交軸的負半軸和軸于點，點．

(1)若二次函數(shù)圖象經(jīng)過點，求二次函數(shù)的解析式．

(2)如圖，若點坐標為，且點在內部(不包含邊界)．

①求的取值范圍；

②若點，都在二次函數(shù)圖象上，試比較與的大小

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在“停課不停學”期間，某校數(shù)學興趣小組對本校同學觀看教學視頻所使用的工具進行了調查，并從中隨機抽取部分數(shù)據(jù)進行分析，將分析結果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖．

工具

人數(shù)

頻率

手機

44

a

平板

b

0.2

電腦

80

c

電視

20

d

不確定

16

0.08

請根據(jù)上述信息回答下列問題：

（1）所抽取出來的同學共　 　人，表中a＝　 　，b＝　 　；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校觀看教學視頻的學生總人數(shù)為2500人，則使用電腦的學生人數(shù)約　 　人．

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