【題目】今有三部自動(dòng)換幣機(jī),其中甲機(jī)總是將一枚硬幣換成2枚其他硬幣;乙機(jī)總是將一枚硬幣換成4枚其他硬幣;丙機(jī)總是將一枚硬幣換面10枚其他硬幣.某人共進(jìn)行了12次換幣,便將一枚硬幣換成了81枚.試問他在丙機(jī)上換了_____次?
【答案】8
【解析】
根據(jù)題意可知,在甲機(jī)上每換一次多1個(gè);在乙機(jī)上每換一次多3個(gè);在丙機(jī)上每換一次多9個(gè);進(jìn)行了12次換幣就將一枚硬幣換成了81枚,多了80個(gè);找到相等關(guān)系式列出方程解答即可.
解:設(shè):在甲機(jī)換了x次.乙機(jī)換了y次.丙機(jī)換了z次.
在甲機(jī)上每換一次多 1 個(gè);
在乙機(jī)上每換一次多 3 個(gè);
在丙機(jī)上每換一次多 9 個(gè);
進(jìn)行了12次換幣就將一枚硬幣換成了81枚,多了80個(gè);
∴
由②-①,得:2y+8z=68,
∴y+4z=34,
∴y=34-4z,
結(jié)合x+y+z=12,能滿足上面兩式的值為:
∴;
即在丙機(jī)換了8次.
故答案為:8.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P從(0,3)出發(fā),沿所示的方向運(yùn)動(dòng),每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈,反彈時(shí)反射角等于入射角,當(dāng)點(diǎn)p第2019次碰到矩形的邊時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A. ( 1,4 )B. ( 5,0 )C. ( 8,3 )D. ( 6,4 )
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【題目】如圖,一塊直角三角板ABC(∠A=30°)的斜邊AB與一個(gè)以r為半徑的圓輪子相靠,若BD=1,則r等于( )
A. 2 B. C. 1.5 D.
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【題目】如圖,⊙O為△ABC的內(nèi)切圓,切點(diǎn)分別為D,E,F(xiàn),∠C=90°,BC=3,AC=4.
(1)求△ABC的面積;
(2)求⊙O的半徑;
(3)求AF的長(zhǎng).
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【題目】某文具店,甲種筆記本標(biāo)價(jià)每本8元,乙種筆記本標(biāo)價(jià)每本5元.今天,甲、乙兩種筆記本合計(jì)賣了100本,共賣了695元!
(1)兩種筆記本各銷售了多少?
(2)所得銷售款可能是660元嗎?為什么?
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【題目】如圖,將一張正方形紙片,剪成四個(gè)大小形狀一樣的小正方形,然后將其中的一個(gè)小正方形再按同樣的方法剪成四個(gè)小正方形,再將其中的一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形,如此循環(huán)進(jìn)行下去;
(1)填表
剪的次數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
正方形個(gè)數(shù) | 4 | 7 | 10 |
|
|
(2)如果剪n次,共剪出多少個(gè)小正方形?
(3)能否經(jīng)過若干次分割后共得到2019片紙片?若能,請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的次數(shù),若不能,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,PA、PB是⊙O的切線,CD切⊙O于點(diǎn)E,△PCD的周長(zhǎng)為12,∠APB=60°.
求:(1)PA的長(zhǎng);
(2)∠COD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一個(gè)水壩的橫斷面,壩頂寬CD=8米,壩高DE=12米,迎水坡BC的坡比i1=1∶2,背水坡AD的坡比i2=1∶1.
求:(1)∠A的度數(shù);
(2)壩底寬AB.
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