【題目】如圖,雙曲線y與一次函數(shù)y=﹣x+4在第一象限內(nèi)交于AB兩點(diǎn),且AOB的面積為2,則k的值為(

A.2B.C.D.4

【答案】B

【解析】

設(shè)一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與y軸交于點(diǎn)C,把x0代入y=﹣x+4,求出點(diǎn)C坐標(biāo),設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x1,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x2,根據(jù)SAOBSOBCSOAC2,找到x1x2之間的關(guān)鍵,聯(lián)立,得到關(guān)于x的一元二次方程,根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,得到關(guān)于k的一元一次方程,解之即可.

解:設(shè)一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與y軸交于點(diǎn)C,如圖所示:

x0代入y=﹣x+4得:

y4

即點(diǎn)C的坐標(biāo)為:(0,4),線段OC的長度為4,

設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x1,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x2,

SAOBSOBCSOAC

2x22x1

2,

x2x11,

整理得:4x1x21,

聯(lián)立

整理得:x24x+k0,

x1+x24,x1x2k,

x1+x24,x1x2k代入4x1x21得:

164k1,

解得:k,

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】圓柱的底面半徑是2cm,當(dāng)圓柱的高h(cm)由大到小變化時(shí),圓柱的體積V(cm3)隨之發(fā)生變化。

(1)在這個(gè)變化過程中,自變量和因變量各是什么?

(2)在這個(gè)變化過程中,寫出圓柱的體積為V與高h之間的關(guān)系式?

(3)當(dāng)h5cm變化到10cm時(shí),V是怎樣變化的?

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=11,∠BAC=120°AD△ABC的中線,AE∠BAD的角平分線,DF∥ABAE的延長線于點(diǎn)F,則DF的長為

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【題目】已知直線,

1)如圖1,點(diǎn)在直線上的左側(cè),直接寫出,之間的數(shù)量關(guān)系是   

2)如圖2,點(diǎn)在直線的左側(cè),,分別平分,直接寫出的數(shù)量關(guān)系是   

3)如圖3,點(diǎn)在直線的右側(cè),仍平分,,那么有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo)為a的點(diǎn) A在反比例函數(shù)的圖象上,點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)

1)設(shè),點(diǎn)4,2)在函數(shù) , 的圖像上.

①分別求函數(shù) 的表達(dá)式;

②直接寫出使 成立的的范圍;

2)如圖①,設(shè)函數(shù) 的圖像相交于點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為的面積為16,求 的值;

3)設(shè),如圖②,過點(diǎn) 軸,與函數(shù)的圖像相交于點(diǎn),以為一邊向右側(cè)作正方形,試說明函數(shù)的圖像與線段的交點(diǎn)一定在函數(shù)的圖像上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題:將邊長為的正三角形的三條邊分別等分,連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn),則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個(gè)?

探究:要研究上面的問題,我們不妨先從最簡單的情形入手,進(jìn)而找到一般性規(guī)律.

探究一:將邊長為2的正三角形的三條邊分別二等分,連接各邊中點(diǎn),則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個(gè)?

如圖①,連接邊長為2的正三角形三條邊的中點(diǎn),從上往下看:

邊長為1的正三角形,第一層有1個(gè),第二層有3個(gè),共有個(gè);

邊長為2的正三角形一共有1個(gè).

探究二:將邊長為3的正三角形的三條邊分別三等分,連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn),則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個(gè)?

如圖②,連接邊長為3的正三角形三條邊的對(duì)應(yīng)三等分點(diǎn),從上往下看:邊長為1的正三角形,第一層有1個(gè),第二層有3個(gè),第三層有5個(gè),共有個(gè);邊長為2的正三角形共有個(gè).

探究三:將邊長為4的正三角形的三條邊分別四等分(圖③),連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn),則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個(gè)?

(仿照上述方法,寫出探究過程)

結(jié)論:將邊長為的正三角形的三條邊分別等分,連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn),則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個(gè)?

(仿照上述方法,寫出探究過程)

應(yīng)用:將一個(gè)邊長為25的正三角形的三條邊分別25等分,連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn),則該三角形中邊長為1的正三角形有______個(gè)和邊長為2的正三角形有______個(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=8,AD=3,BC=4,點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn),若PAD與PBC是相似三角形,求AP的長.

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【題目】西南大學(xué)銀翔實(shí)驗(yàn)中學(xué)第二屆繽紛科技節(jié)于20195月份隆重舉行,主題:綠色體驗(yàn)成長﹣玩出你的稀缺競爭力,本屆繽紛科技節(jié)有展示類、體驗(yàn)類、競賽類共40多個(gè)項(xiàng)目.4月份,學(xué)校對(duì)活動(dòng)中所需物品統(tǒng)一購,其中某一體驗(yàn)類項(xiàng)目需要A、B兩種材料,已知A種材料單價(jià)32/套,B種材料單價(jià)24/套,活動(dòng)需要A、B兩種材料共50套計(jì)劃購買A、B兩種材料總費(fèi)用不超過1392元.

1)若按計(jì)劃采購,最多能購買A種材料多少套?

2)在實(shí)際來購過程中,受多方面因素的影響,與(1)中最多購買A種材料的計(jì)劃相比,實(shí)際采購A種材料數(shù)量的增加了a%B種材料的數(shù)量減少a%A、B材料的數(shù)量均為整數(shù)),實(shí)際采購A種材料的單價(jià)減少了a%B種材料的單價(jià)增加a%,且實(shí)際總費(fèi)用比按(1)中最多購買A種材料的總費(fèi)用多了16元,求a

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“陽光”游泳館為促進(jìn)全民健身,2016年開始推行會(huì)員卡制度,標(biāo)準(zhǔn)如下表:

會(huì)員卡

辦卡費(fèi)用(元)

每次游泳收費(fèi)(元)

50

25

200

20

1)“陽光”游泳館20165月銷售,會(huì)員卡共104張,售卡收入14200元,請(qǐng)問這家游泳館月銷售會(huì)員卡各多少張?

2)小麗準(zhǔn)備在“陽光”游泳館購買會(huì)員卡,請(qǐng)你根據(jù)小麗游泳的次數(shù),說明選擇哪種會(huì)員卡最省錢?

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