【題目】如圖，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，點P為AB邊上一動點，若△PAD與△PBC是相似三角形，求AP的長．

【答案】AP=或AP=2或AP=6

【解析】試題分析:由AD//BC, ∠B=90°,可證∠PAD=∠PBC=90°,　又由AB=8,AD=3,BC=4,設(shè)AP的長為x,則BP長為8-x,然后分別從APD∽△BPC與△APD∽△BCP去分析,利用相似三角形的對應邊成比例求解即可求得答案.

試題解析:∵ AB⊥BC,

∴ ∠B=90°,

∵ AD∥BC,

∴ ∠A=180°﹣∠B=90°,

∴ ∠PAD=∠PBC=90°,　

AB=8,AD=3,BC=4,

設(shè)AP的長為x,則BP長為8﹣x,

若AB邊上存在P點,使△PAD與△PBC相似,那么分兩種情況:

若△APD∽△BPC,則AP:BP=AD:BC,即x:（8﹣x）=3:4,

解得x=,

若△APD∽△BCP,則AP:BC=AD:BP，即x:4=3:（8﹣x）,

解得x=2或x=6,

所以AP= 或AP=2或AP=6．

練習冊系列答案
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【題目】某水上樂園普通票價20元/張，假期為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：貴賓卡售價600元/張，每次憑卡不再收費；會員卡售價200元/張，每次憑卡另收10元．暑期普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑期使用，不限次數(shù)．設(shè)游泳x次時，所需總費用為y元．

(1)分別寫出假期選擇會員卡、普通票消費時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)在同一個坐標系中，若三種消費方式對應的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點A、B、C、D的坐標，并直接寫出選擇哪種消費方式更合算．

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【題目】定義運算ab＝a(1－b)，下面給出了關(guān)于這種運算的四個結(jié)論：

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③若a＋b＝0，則(aa)＋(bb)＝2ab ④若ab＝0，則a＝0．

其中正確結(jié)論的序號是 (填上你認為所有正確結(jié)論的序號)．

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A.2B.C.D.4

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A. ∠ADB＝∠ADCB. ∠B＝∠CC. DB＝DCD. AB＝AC

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（1）學校準備租用輛客車，有幾種租車方案?

（2）在（1）的條件下，若大客車租金為元/輛，小客車租金為元/輛，哪種租車方案最省錢?

（3）學校臨時增加名學生和名教師參加活動，每輛大客車有2名教師帶隊，每輛小客車至少有名教師帶隊.同學先坐滿大客車，再依次坐滿小客車，最后一輛小客車至少要有人，請你幫助設(shè)計租車方案

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A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

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