【題目】如圖，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別與AB、BC相交于點(diǎn)D、E．若四邊形ODBE的面積為6，則k的值為_____．

【答案】2

【解析】

設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則k＝ab，即y＝，然后根據(jù)矩形性質(zhì)得出A（2a，0），C（0，2b），B（2a，2b），從而進(jìn)一步可以得出D點(diǎn)、E點(diǎn)各自坐標(biāo)，最后利用S矩形OABC＝S△OAD+S△OCE+S四邊形ODBE建立方程求解即可.

解：設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則k＝ab，即y＝，

∵點(diǎn)M為矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)，

∴A（2a，0），C（0，2b），B（2a，2b），

∴D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2a，E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2b，

又∵點(diǎn)D、點(diǎn)E在反比例函數(shù)y＝的圖象上，

∴D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為b，E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a，

∵S矩形OABC＝S△OAD+S△OCE+S四邊形ODBE，

∴2a2b＝2ab+2ba+6，

∴ab＝2，

∴k＝2．

故答案為2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市以20元/千克的進(jìn)貨價(jià)購(gòu)進(jìn)了一批綠色食品，如果以30元/千克銷售這些綠色食品，那么每天可售出400千克．由銷售經(jīng)驗(yàn)可知，每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）（x≥30）存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．

（1）試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)該超市銷售該綠色食品每天獲得利潤(rùn)w元，當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了豐富校園文化生活，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進(jìn)中學(xué)生全面發(fā)展，學(xué)校開(kāi)展了多種社團(tuán)活動(dòng)．小明喜歡的社團(tuán)有：合唱社團(tuán)、足球社團(tuán)、書(shū)法社團(tuán)、科技社團(tuán)（分別用字母A，B，C，D依次表示這四個(gè)社團(tuán)），并把這四個(gè)字母分別寫(xiě)在四張完全相同的不透明的卡片的正面上，然后將這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．

（1）小明從中隨機(jī)抽取一張卡片是足球社團(tuán)B的概率是　 　．

（2）小明先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母后不放回，再?gòu)氖Ｓ嗟目ㄆ须S機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母．請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團(tuán)D的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的解析式是y＝x2﹣2x﹣3．

（1）與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是　 　，頂點(diǎn)坐標(biāo)是　 　．

（2）在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫(huà)出此拋物線；

x

…

…

y

…

…

（3）結(jié)合圖象回答：當(dāng)﹣2＜x＜2時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）．當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸．該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元．

（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；

（2）在遵循“薄利多銷”的原則下，問(wèn)每噸材料售價(jià)為多少時(shí)，該經(jīng)銷店的月利潤(rùn)為9000元？

（3）小靜說(shuō)：“當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，月銷售額也最大．”你認(rèn)為對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在中，，，D是BC的中點(diǎn)．

小明對(duì)圖①進(jìn)行了如下探究：在線段AD上任取一點(diǎn)P，連接PB．將線段PB繞點(diǎn)P按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E，連接BE，得到．小明發(fā)現(xiàn)，隨著點(diǎn)P在線段AD上位置的變化，點(diǎn)E的位置也在變化，點(diǎn)E可能在直線AD的左側(cè)，也可能在直線AD上，還可能在直線AD的右側(cè)．請(qǐng)你幫助小明繼續(xù)探究，并解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)點(diǎn)E在直線AD上時(shí)，如圖②所示．

① ；②連接CE，直線CE與直線AB的位置關(guān)系是 ．

（2）請(qǐng)?jiān)趫D③中畫(huà)出，使點(diǎn)E在直線AD的右側(cè)，連接CE．試判斷直線CE與直線AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求AE的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，AB＝4cm，點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N為邊AB上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合）．若點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)B'恰好落在等邊△ABC的邊上，則BN的長(zhǎng)為_____cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x2+（2k﹣1）x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點(diǎn)．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）在這條拋物線的對(duì)稱軸右邊的圖象上有一點(diǎn)B，使△AOB的面積等于6，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）對(duì)于（2）中的點(diǎn)B，在此拋物線上是否存在點(diǎn)P，使∠POB=90°？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出△POB的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的部分圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A（1，0），B（0，3），對(duì)稱軸是x＝﹣1，在下列結(jié)論中，正確的是（　�。�

A.頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，3）

B.拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣4，0）

C.當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大

D.b+c＝1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案