【題目】已知二次函數(shù)的解析式是y=x2﹣2x﹣3.

(1)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是   ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是   

(2)在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫出此拋物線;

x

y

(3)結(jié)合圖象回答:當(dāng)﹣2<x<2時(shí),函數(shù)值y的取值范圍是   

【答案】(1)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,﹣3),頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,﹣4);(2)圖象如圖所示見(jiàn)解析;(3)-2<x<2時(shí),﹣4<y<5.

【解析】

(1)令x=0,根據(jù)yx2﹣2x﹣3,可以求得拋物線與y軸的交點(diǎn),把解析式化成頂點(diǎn)式即可求得頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)根據(jù)第一問(wèn)中的三個(gè)坐標(biāo)和二次函數(shù)圖象具有對(duì)稱性,在表格中填入合適的數(shù)據(jù),然后再描點(diǎn)作圖即可;

(3)根據(jù)第二問(wèn)中的函數(shù)圖象結(jié)合對(duì)稱軸可以直接寫出答案.

(1)令x=0,則y=﹣3.

所以拋物線y=x2﹣2x﹣3與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,﹣3),

y=x2﹣2x﹣3=(x﹣1)x2﹣4,

所以它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,﹣4);

故答案為(0,﹣3),(1,﹣4);

(2)列表:

x

﹣1

0

1

2

3

y

0

﹣3

﹣4

﹣3

0

圖象如圖所示:

(3)當(dāng)﹣2<x<1時(shí),﹣4<y<5;

當(dāng)1<x<2時(shí),﹣4<y<﹣3.所以-2<x<2時(shí),-4<y<5

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(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

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