Question

【題目】如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5 m，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC=2 m．

（1）請(qǐng)你畫出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影；

（2）在測(cè)量AB的投影長(zhǎng)時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為5 m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）DE＝12.5m．

【解析】

（1）根據(jù)平行投影的性質(zhì)可先連接AC，再過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC交地面與點(diǎn)F，DF即為所求；

（2）根據(jù)平行的性質(zhì)可知△ABC∽△DEF，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出DE的長(zhǎng).

解：(1)作法：連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC，交直線BE于點(diǎn)F，則EF就是DE在陽(yáng)光下的投影．

(2)∵太陽(yáng)光線是平行的，

∴AC∥DF，

∴∠ACB＝∠DFE.

又∵∠ABC＝∠DEF＝90°，

∴△ABC∽△DEF，

∴＝.

∵AB＝5 m，BC＝2 m，EF＝5 m，

∴＝，

∴DE＝12.5(m)．