【題目】閱讀下面材料:

在數(shù)軸上2與﹣1所對的兩點之間的距離:|2(1)|=3;

在數(shù)軸上﹣23所對的兩點之間的距離:|23|=5;

在數(shù)軸上﹣3與﹣1所對的兩點之間的距離:|(1)(3)|=2

歸納:在數(shù)軸上點A、B分別表示數(shù)a、b,則AB兩點之間的距離AB=|ab||ba|

回答下列問題:

(1) 數(shù)軸上表示數(shù)x1的兩點之間的距離表示為   ;數(shù)軸上表示數(shù)x   的兩點之間的距離表示為|x+2|;

(2)請你在草稿紙上畫出數(shù)軸,當(dāng)表示數(shù)x的點在﹣23之間移動時,|x3|+|x+2|的值總是一個固定的值為:   

(3)繼續(xù)請你在草稿紙上畫出數(shù)軸,探究當(dāng)x=_______時,|x-3|+|x+2|=7.

【答案】(1)|x-1|,-2;(2)5;(3)-34.

【解析】

1)根據(jù)題意找出數(shù)軸上任意點間的距離的計算公式,然后進(jìn)行計算即可;
2)先化簡絕對值,然后合并同類項即可;

3)分為x>3x<-2兩種情況討論.

(1)數(shù)軸上表示x1的兩點之間的距離=|x-1|;

數(shù)軸上表示數(shù)x和2的兩點之間的距離表示為|x+2|

2)∵表示數(shù)x的點在﹣23之間移動,

∴2x3

當(dāng)2x3時,|x-3|+|x+2|=3x + x+2=5;

3)由(2)可知當(dāng)2x3時,|x3|+|x+2|的值總是一個固定的值5,不等于7;

所以可分兩種情況:

當(dāng)x>3時,x3+x+2=7,

解得:x=4;

當(dāng)x<2時,3xx2=7.

解得x=3.

x=3或x=4.

故答案為:(1)|x-1|,-2;(2)5(3)-34.

練習(xí)冊系列答案
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平均數(shù)

中位數(shù)

方差

(1)

75

_______

_______

(2)

75

70

160

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(1)求直線AQ的解析式;

(2)在y軸正半軸上取一點F,當(dāng)四邊形BPFO是梯形時,求點F的坐標(biāo).

(3)若點Cy軸負(fù)半軸上,點M在直線PA上,點N在直線PB上,是否存在以QC、MN為頂點的四邊形是菱形,若存在請求出點C的坐標(biāo);若不存在請說明理由.

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