【題目】如圖,點(diǎn)A為函數(shù) 圖象上一點(diǎn),連結(jié)OA,交函數(shù) 的圖象于點(diǎn)B,點(diǎn)Cx軸上一點(diǎn),且AO=AC,求ABC的面積.

【答案】△ABC的面積為12.

【解析】

根據(jù)題意可以分別設(shè)出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo),根據(jù)點(diǎn)O、A、B在同一條直線上可以得到A、B的坐標(biāo)之間的關(guān)系,由AO=AC可知點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的2倍,從而可以得到△ABC的面積.

解:如圖,

解:設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(b,),

∵點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn),且AO=AC,

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2a,0),

設(shè)過點(diǎn)O(0,0),A(a,)的直線的解析式為:y=kx,

,

解得,k=,

又∵點(diǎn)B(b,)在y=上,

,解得,(舍去),

∴S△ABC=S△AOC﹣S△OBC=,

故答案為:12.

“點(diǎn)睛”本題考查反比例函數(shù)的圖象、三角形的面積、等腰三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了落實(shí)黨的精準(zhǔn)扶貧政策,A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn),已知A、B兩城共有肥料500噸,其中A城肥料比B城少100噸,從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20/噸和25/噸;從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15/噸和24/噸.現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸.

(1)A城和B城各有多少噸肥料?

(2)設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸,總運(yùn)費(fèi)為y元,求出最少總運(yùn)費(fèi).

(3)由于更換車型,使A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a(0<a<6)元,這時(shí)怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】①如圖1,有一個(gè)三角形,它的內(nèi)角分別為:25°,50°,105°請(qǐng)你把這個(gè)三角形分成兩個(gè)等腰三角形.畫出你分割的示意圖并標(biāo)注必要的角度。

②如圖2,有兩個(gè)直角三角形,如圖所示,∠C=F=90°,∠A, B, D, E的度數(shù)分別是,它們互不相等。請(qǐng)你將這兩個(gè)三角形分別分割成兩個(gè)三角形,使所分成的兩個(gè)三角形與所分成的兩個(gè)三角形角度對(duì)應(yīng)相等。畫出你分割的示意圖并用字母標(biāo)注必要的角度。

③如圖3,在正方形所在平面內(nèi)找一點(diǎn),使其與正方形中的每一邊所構(gòu)成的三角形均為等腰三角形,這樣的點(diǎn)有________個(gè).

④如圖4,在等邊△ABC所在平面內(nèi)找一點(diǎn)Q,使其與等邊三角形中的每一邊所構(gòu)成的三角形均為等腰三角形,這樣的點(diǎn)有________個(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)計(jì)劃召開誠(chéng)信在我心中主題教育活動(dòng),需要選拔活動(dòng)主持人,經(jīng)過全校學(xué)生投票推薦,有2名男生和1名女生被推薦為候選主持人.

(1)小明認(rèn)為,如果從3名候選主持人中隨機(jī)選拔1名,不是男生就是女生,因此選出的主持人是男生和女生的可能性相同,你同意他的說(shuō)法嗎?為什么?

(2)如果從3名候選主持人中隨機(jī)選拔2名,請(qǐng)通過列表或畫樹狀圖求選拔的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,點(diǎn)ADy軸正半軸上,點(diǎn)BC分別在x軸上,CD平分∠ACB,與y軸交于D點(diǎn),∠CAO=90°-BDO.

1)求證:AC=BC

2)如圖2,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)EAC上一點(diǎn),且∠DEA=DBO,求BC+EC的長(zhǎng);

3)如圖3,過DDFACF點(diǎn),點(diǎn)HFC上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)GOC上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)HFC上移動(dòng)、點(diǎn)GOC上移動(dòng)時(shí),始終滿足∠GDH=GDO+FDH,試判斷FH、GHOG這三者之間的數(shù)量關(guān)系,寫出你的結(jié)論并加以證明.

(圖3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中,△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別是A(3,1),B(2,3).

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△AOB關(guān)于y軸的對(duì)稱△AOB′,點(diǎn)A′的坐標(biāo)為  ,點(diǎn)B′的坐標(biāo)為  

(2)請(qǐng)寫出A′點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′'的坐標(biāo)為  ;

(3)求△AOB′的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ABC=45°,AD,BE分別為BC、AC邊上的高,AD、BE相交于點(diǎn)F,連接CF,則下列結(jié)論,

①BF=AC;

②∠FCD=45°;

若BF=2EC,則FDC周長(zhǎng)等于AB的長(zhǎng);

FBD=30°,BF=2,則AF=﹣1.其中正確的有( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,矩形ABCD中,AB=4,AD=5,EBC上一點(diǎn),BE:CE=3:2,連接AE,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿射線AB的方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)PPFBC交直線AE于點(diǎn)F.

(1)線段AE=   ;

(2)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),EF的長(zhǎng)度為y,求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍;

(3)當(dāng)t為何值時(shí),以F為圓心的⊙F恰好與直線AB、BC都相切?并求此時(shí)⊙F的半徑;

(4)如圖2,將AEC沿直線AE翻折,得到AEC',連結(jié)AC',如果∠ABF=CBC′,求t值.(直接寫出答案,不要求解答過程).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定:小汽車在城街路上行駛速度不得超過km/h.如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車速檢測(cè)儀正前方m處,過了2s后,測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間距離為m,這輛小汽車超速了嗎?

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