在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的解析式是y＝x2＋1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－4，0），平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A，B在拋物線上，AB與y軸交于點(diǎn)M，已知點(diǎn)Q（x，y）在拋物線上，點(diǎn)P（t，0）在x軸上.

（1）寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)四邊形CMQP是以MQ，PC為腰的梯形時(shí)；
①求t關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍；
②當(dāng)梯形CMQP的兩底的長(zhǎng)度之比為1∶2時(shí)，求t的值.
（1）M（0，2）  （2）①x的取值范圍是x≠1±，且x≠±2的所有實(shí)數(shù)  ②t＝－8－2   t＝2－8

解：（1）M（0，2）.
（2）①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，梯形不存在，此時(shí)t＝4，解得x＝1±，當(dāng)Q與B或A重合時(shí)，四邊形為平行四邊形，此時(shí)，x＝±2，∴x的取值范圍是x≠1±，且x≠±2的所有實(shí)數(shù).②分兩種情況討論：Ⅰ.當(dāng)CM＞PQ時(shí)，則點(diǎn)P在線段OC上，t＝－2.Ⅱ.當(dāng)CM＜PQ時(shí)，則點(diǎn)P在OC的延長(zhǎng)線上，當(dāng)x＝－2時(shí)，得t＝－8－2 ，∴當(dāng)x＝2時(shí)，得t＝2－8.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知A（3，0）、B（4，4）、原點(diǎn)O（0，0）在拋物線y=ax2+bx+c （a≠0）上．

（1）求拋物線的解析式．
（2）將直線OB向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)D，求m的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（3）如圖2，若點(diǎn)N在拋物線上，且∠NBO=∠ABO，則在（2）的條件下，求出所有滿足△POD∽△NOB的點(diǎn)P的坐標(biāo)（點(diǎn)P、O、D分別與點(diǎn)N、O、B對(duì)應(yīng)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線與x軸交于A(x1，0)、 B(x2，0)兩點(diǎn)，且x1＜x2，與y軸交于點(diǎn)C(0，－4)，其中x1，x2是方程x2－4x－12＝0的兩個(gè)根，則拋物線的解析式________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①a+b+c＜0；②a–b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正確的是             （填寫(xiě)正確的序號(hào)）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，與x軸交于另一個(gè)點(diǎn)C，對(duì)稱(chēng)軸與直線AB交于點(diǎn)E，拋物線頂點(diǎn)為D．

（1）求拋物線的解析式；
（2）在第三象限內(nèi)，F(xiàn)為拋物線上一點(diǎn)，以A、E、F為頂點(diǎn)的三角形面積為3，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿對(duì)稱(chēng)軸向下以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？直接寫(xiě)出所有符合條件的t值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某公司生產(chǎn)的一種健身產(chǎn)品在市場(chǎng)上受到普遍歡迎，每年可在國(guó)內(nèi)、國(guó)外市場(chǎng)上全部售完，該公司的年產(chǎn)量為6千件，若在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)銷(xiāo)售，平均每件產(chǎn)品的利潤(rùn)y1(元)與國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售數(shù)量x(千件)的關(guān)系為：y1=若在國(guó)外銷(xiāo)售，平均每件產(chǎn)品的利潤(rùn)y2(元)與國(guó)外的銷(xiāo)售數(shù)量t(千件)的關(guān)系為： y2=
(1)用x的代數(shù)式表示t，則t=__________；當(dāng)0＜x≤3時(shí)，y2與x的函數(shù)關(guān)系式為：y2=__________________；當(dāng)3≤x＜________時(shí)，y2=100；
(2)當(dāng)3≤x＜6時(shí)，求每年該公司銷(xiāo)售這種健身產(chǎn)品的總利潤(rùn)w(千元)與國(guó)內(nèi)的銷(xiāo)售數(shù)量x(千件)的函數(shù)關(guān)系式，并求此時(shí)的最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是             .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，M是AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)B.已知P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)．連結(jié)MP，MQ，PQ.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△MPQ的面積大小變化情況是
A．一直增大                    B．一直減小
C．先減小后增大                D．先增大后減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

△ABC是銳角三角形，BC=6，面積為12.點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)Q在AC上.如圖9-33，正方形PQRS（RS與A在PQ的異側(cè)）的邊長(zhǎng)為x，正方形PQRS與△ABC的公共部分的面積為y.

（1）當(dāng)RS落在BC上時(shí)，求x；
（2）當(dāng)RS不落在BC上時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求公共部分面積的最大值.

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