△ABC是銳角三角形，BC=6，面積為12.點P在AB上，點Q在AC上.如圖9-33，正方形PQRS（RS與A在PQ的異側(cè)）的邊長為x，正方形PQRS與△ABC的公共部分的面積為y.

（1）當(dāng)RS落在BC上時，求x；
（2）當(dāng)RS不落在BC上時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求公共部分面積的最大值.
（1）2.4  （2）y=-x2+4x  （3）6

解：(1)設(shè)△ABC的高為h,則hBC=12.
∴h=4.由△APQ∽△ABC,得=.∴x=2.4.
(2)當(dāng)0≤x≤2.4時,y=x2;
當(dāng)2.4<x≤6時,y=-x2+4x.
(3)當(dāng)x=-=-=3時,最大面積為6.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為鼓勵大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價與出廠價之間的差價由政府承擔(dān)，李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈，已知這種節(jié)能燈的成本價為每件10元，出廠價為每件12元，每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y=－10x＋500．
⑴李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為20元，那么政府這個月為他承擔(dān)的總差價為多少元？
⑵設(shè)李明獲得的利潤為W(元)，當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
⑶物價部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于25元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于3000元，那么政府為他承擔(dān)的總差價最少為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y＝－3x2－x＋4與坐標(biāo)軸的交點個數(shù)是(　　)
A．3B．2 C．1D．0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=2(x－1)－1的頂點是(    )．
A．(1，－1)B．(1，1)C．(－1，1)D．(2，－l)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為，并且經(jīng)過平移后能與拋物線重合，那么這個二次函數(shù)的解析式是       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某賓館有30個房間供游客住宿，當(dāng)每個房間的房價為每天160元時，房間會全部住滿。當(dāng)每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑。賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用。根據(jù)規(guī)定，每個房間每天的房價不得高于260元。
設(shè)每個房間的房價每天增加x元（x為10的整數(shù)倍）。
（1）設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）設(shè)賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的解析式是y＝x2＋1，點C的坐標(biāo)為（－4，0），平行四邊形OABC的頂點A，B在拋物線上，AB與y軸交于點M，已知點Q（x，y）在拋物線上，點P（t，0）在x軸上.

（1）寫出點M的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)四邊形CMQP是以MQ，PC為腰的梯形時；
①求t關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍；
②當(dāng)梯形CMQP的兩底的長度之比為1∶2時，求t的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點A(1，2)和B(－2，5)，試求出兩個二次函數(shù)，使它們的圖象都經(jīng)過A、B兩點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

開口方向和開口大小與y=3x2相同，頂點在（0，3）的拋物線的關(guān)系式是________________.

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同步練習(xí)冊答案