【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,4)和(3,0),點(diǎn)C是y軸上的一個動點(diǎn),且A,B,C三點(diǎn)不在同一條直線上,當(dāng)△ABC的周長最小時,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(

A.(0,0)
B.(0,1)
C.(0,2)
D.(0,3)

【答案】D
【解析】解:作B點(diǎn)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)B′點(diǎn),連接AB′,交y軸于點(diǎn)C′,
此時△ABC的周長最小,
∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,4)和(3,0),
∴B′點(diǎn)坐標(biāo)為:(﹣3,0),AE=4,
則B′E=4,即B′E=AE,
∵C′O∥AE,
∴B′O=C′O=3,
∴點(diǎn)C′的坐標(biāo)是(0,3),此時△ABC的周長最。
故選:D.

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用軸對稱-最短路線問題的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握已知起點(diǎn)結(jié)點(diǎn),求最短路徑;與確定起點(diǎn)相反,已知終點(diǎn)結(jié)點(diǎn),求最短路徑;已知起點(diǎn)和終點(diǎn),求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑;求圖中所有最短路徑.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,邊長為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E,F(xiàn)分別在BC和CD上.下列結(jié)論:①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④S正方形ABCD=2+ .其中正確的個數(shù)為(

A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】王芳同學(xué)到文具店購買中性筆和筆記本.中性筆每支0.8元,筆記本每本1.2元,王芳帶了10元錢,則可供她選擇的購買方案的個數(shù)為( )(兩樣都買,余下的錢少于0.8元)

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種品牌運(yùn)動服經(jīng)過兩次降價,每件零售價由560元降為315元,已知兩次降價的百分率相同,求每次降價的百分率.設(shè)每次降價的百分率為x,所列方程是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】據(jù)襄陽新聞報道2016年3月至2016年10月,襄陽閘口二路“大蝦一條街”共銷售大蝦6000余噸.2017年潛江養(yǎng)蝦專業(yè)戶張小花抓住商機(jī),將自己養(yǎng)殖的大蝦銷往襄陽.計算了養(yǎng)殖成本以及運(yùn)費(fèi)等諸多因素,他發(fā)現(xiàn)大蝦的成本價為20元/公斤.經(jīng)過市場調(diào)查,一周的銷售量公斤與銷售單價()元/公斤的關(guān)系如下表:

銷售單價元/公斤

...

30

35

40

45

...

銷售量公斤

...

500

450

400

350

...

(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若張小花一周的銷售利潤為W元,請求出W與的函數(shù)關(guān)系式,并確定當(dāng)銷售單價在什么范圍內(nèi)變化時,一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大?

(3)隨著賺的錢越來越多,張小花決定回饋社會將一周的銷售利潤全部捐給襄陽市福利院.若一周張小花的總成本不超過4000元,請求出張小花最大捐款數(shù)額是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列計算中,正確的是( )

A. 6a+4b10abB. 7x2y3x2y4x4y2

C. 7a2b7ba20D. 8x2+8x216x4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,由小亮家向東走20m,再向北走10m就到了小麗家,若再向北走30m就到了

小紅家,再向東走40m,就到了小濤家.若用(0,0)表示小亮家的位置,用(2,1)表

示小麗家的位置.

(1)小紅、小濤家如何表示?

(2)小剛家的位置是(6,3),則小濤到小剛家怎么走?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)B,E,C,F(xiàn)在一條直線上,AB=DF,AC=DE,∠A=∠D.

(1)求證:AC∥DE;
(2)若BF=13,EC=5,求BC的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小李家裝修,客廳共需某種型號的地磚100塊,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果購買彩色地磚40塊和單色地磚60塊則共需花費(fèi)5600元,如果購買彩色地磚和單色地磚各50塊,則需花費(fèi)6000元.

(1)求兩種型號的地磚的單價各是多少元/塊?

(2)如果廚房也要鋪設(shè)這兩種型號的地磚共60塊,且購買地磚的費(fèi)用不超過3400元,那么彩色地磚最多能采購多少決?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案