Question

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?br />（1）x²-4x+1=0
（2）x²+5x+7=0
（3）3x（x-1）=2-2x

Answer 1

分析：（1）移項(xiàng)后，對于二次項(xiàng)和一次項(xiàng)易于配方，因此應(yīng)用配方法解答．
（2）根據(jù)方程的系數(shù)特點(diǎn)，應(yīng)用公式法解答．
（3）移項(xiàng)，方程左邊可以提取公因式（x-1），因此應(yīng)用因式分解法解答．

解答：解：（1）移項(xiàng)，得x²-4x=-1，
配方，得x²-4x+4=-1+4，
得，（x-2）²=3，
∴x-2=

3

或x-2=-

3

，
∴x₁=2+

3

，x₂=2-

3

；
（2）a=1，b=5，c=7，
△=b²-4ac=-3＜0，此方程無解；
（3）移項(xiàng)得，3x（x-1）-2+2x=0，
因式分解得，（x-1）（3x+2）=0，
解得，x₁=1，x₂=-

2

3

．

點(diǎn)評：本題考查了解一元二次方程的方法，當(dāng)把方程通過移項(xiàng)把等式的右邊化為0后，方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的式子的特點(diǎn)解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運(yùn)用．當(dāng)化簡后不能用分解因式的方法時，即可考慮用公式法或配方法，這兩種方法適用于任何一元二次方程．