Question

【題目】某電信公司推出一款移動(dòng)話費(fèi)套餐，資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)下表：

套餐月費(fèi)/元	套餐內(nèi)容		套餐外資費(fèi)
	主叫限定時(shí)間/分鐘	被叫	主叫超時(shí)費(fèi) （元/分鐘）
58	50	免費(fèi)	0.25
88	150		0.20
118	350		0.15
說(shuō)明：①主叫：主動(dòng)打電話給別人；被叫：接聽(tīng)別人打進(jìn)來(lái)的電話． ②若辦理的是月使用費(fèi)為 58 元的套餐，主叫時(shí)間不超過(guò) 50 分鐘時(shí)，當(dāng)月話費(fèi)即 為 58 元；主叫時(shí)間為 60 分鐘，則當(dāng)月話費(fèi)為 58+0.25×(60-50)=60.5 元．

小文辦理的是月使用費(fèi)為 88 元的套餐，亮亮辦理的是月使用費(fèi)為 118 元的套餐．

（1）小文當(dāng)月的主叫時(shí)間為 220 分鐘，則該月她的話費(fèi)需多少元？

（2）某月小文和亮亮的主叫時(shí)間都為 m 分鐘 (m 350) ，請(qǐng)用含 m 的代數(shù)式表示該月他們的 話費(fèi)差．

（3）某月小文和亮亮的話費(fèi)相同，但主叫時(shí)間比亮亮少 100 分鐘，求小文和亮亮的主叫時(shí)間 分別為多少分鐘？

Answer 1

【答案】（1））102元.,（2）） 0.05m-7.5（元）或7.5-0.05m，（3）小文的主叫時(shí)間為450分鐘，亮亮的主叫時(shí)間為550分鐘.

【解析】

（1）根據(jù)小文當(dāng)月的主叫時(shí)間為 220 分鐘，超過(guò)了套餐限定時(shí)間，故該月她的話費(fèi)應(yīng)為套餐費(fèi)用88元+套餐外資費(fèi)0.2（220-150）元，計(jì)算求出即可；

（2）因?yàn)?/span>m 350，所以小文和亮亮應(yīng)付的話費(fèi)都是套餐費(fèi)用+套餐外資費(fèi)，分別列出代數(shù)式化簡(jiǎn)，再計(jì)算出該月他們的話費(fèi)差；

（3）根據(jù)題意可知，小文的主叫時(shí)間一定超過(guò)150分鐘，設(shè)小文的主叫時(shí)間為分鐘，則亮亮的主叫時(shí)間為(x+100)分鐘，分兩種情況考慮：若亮亮的主叫時(shí)間不超過(guò)350分鐘，則小文和亮亮的話費(fèi)相同就是118元；若亮亮的主叫時(shí)間超過(guò)350分鐘，則小文和亮亮的話費(fèi)相同就是88+0.2（x-150）=118+0.15（x+100-350），解方程并分析即可得答案.

（1）88+0.2（220-150）=102（元）

答：小文該月的話費(fèi)為102元；

（2）小文本月應(yīng)付的話費(fèi)為：

=8.8+0.2(m-150)=0.20m+58（元）

亮亮本月應(yīng)付的話費(fèi)為：

=118+0.15(m-350)=0.15m+65.5（元）

∵m

∴ =(0.20m+58)-( 0.15m+65.5)=0.05m-7.5（元）

若寫成：=( 0.15m+65.5) -(0.20m+58)=7.5-0.05m；

（3）設(shè)小文的主叫時(shí)間為分鐘，則亮亮的主叫時(shí)間為(x+100)分鐘

∵兩人話費(fèi)相同

∴小文的主叫時(shí)間一定超過(guò)150分鐘

若亮亮的主叫時(shí)間不超過(guò)350分鐘則

88+0.2（x-150）=118

解得x=300

∴x+100=400350,，不合題意，舍去

若亮亮的主叫時(shí)間超過(guò)350分鐘則

88+0.2（x-150）=118+0.15（x+100-350）

解得x=450

∴x+100=550

答：小文的主叫時(shí)間為450分鐘，亮亮的主叫時(shí)間為550分鐘.

故答案為：（1））102元.,（2）） 0.05m-7.5（元）或7.5-0.05m，（3）小文的主叫時(shí)間為450分鐘，亮亮的主叫時(shí)間為550分鐘.