精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，現有一張三角形紙片，，，點，分別是，中點，點是上一定點，點是上一動點。將紙片依次沿，剪開，得到Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ三部分，將Ⅱ繞點順時針旋轉，與重合，將Ⅲ繞點逆時針旋轉，使與重合，拼成了一個新的圖形，則這個新圖形周長的最小值是（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

如圖，作AJ⊥BC交DE于O，由題意旋轉后的新圖形是平行四邊形GHPQ，周長=2DE+BC+2MN=16+2MN，當MN最小時，周長的值最小，根據垂線段最短求出MN的最小值即可解決問題．

解：如圖，作AJ⊥BC交DE于O，

由題意旋轉后的新圖形是平行四邊形GHPQ，周長=2DE+BC+2MN，
∵AD=DB，AE=EC，
∴DE∥BC，DE=BC=4，
∵S△ABC=BCAJ=28，
∴AJ=7，
∵AD=DB，DE∥BC，
∴AO=OJ=，
∴四邊形GHPQ的周長=16+2MN，
∴當MN最小時，周長的值最小，根據垂線段最短可知MN的最小值為，
∴四邊形GHPQ的周長的最小值為16+7=23，
故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點H，點F是上一點，連接AF交CD的延長線于點E．

（1）求證：△AFC∽△ACE；

（2）若AC＝5，DC＝6，當點F為的中點時，求AF的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線y＝與直線y＝x相交于AB兩點，點C（2，2）、D（﹣2，﹣2）在直線上．

（1）若點P（1，m）為雙曲線y＝上一點，求PD﹣PC的值；

（2）若點P（x，y）（x＞0）為雙曲線上一動點，請問PD﹣PC的值是否為定值？請說明理由；

（3）若點P（x，y）（x＞0）為雙曲線上一動點，連接PC并延長PC交雙曲線另一點E，當P點使得PD﹣CE＝2PC時，求P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知，，，為線段上的動點，以為邊向右側作正方形，連接交于點，則的最大值______.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，是邊的中點，將沿折疊，使點落在點處，的延長線與邊交于點.下列四個結論:①;②;③;④S正方形ABCD，其中正確結論的個數為（ ）

A.個B.個C.個D.個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與相離，過點作，垂足為，交于點.點在直線上，連接并延長交于點，在直線上另取一點，使.

（1）求證：是的切線；

（2）已知，，.

①求的半徑；

②求的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店購進一批成本為每件 30 元的商品，經調查發(fā)現，該商品每天的銷售量 y（件）與銷售單價 x（元）之間滿足一次函數關系，其圖象如圖所示.

（1）求該商品每天的銷售量 y 與銷售單價 x 之間的函數關系式；

（2）若商店按單價不低于成本價，且不高于 50 元銷售，則銷售單價定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤 w（元）最大？最大利潤是多少？

（3）若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于 800 元，則每天的銷售量最少應為多少件？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=1．下列結論：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③＜a＜；④b＞c．其中含所有正確結論的選項是（ ）

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】根據要求解方程

（1）x2+3x﹣4＝0（公式法）；

（2）x2+4x﹣12＝0（配方法）；

（3）（x+4）2＝7（x+4）（適當的方法）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案