【題目】如圖,、是以為直徑的半圓的兩條切線,與半圓交于點(diǎn),連接,過(guò)點(diǎn)作,交于點(diǎn).
(1)若弧AE的度數(shù)為140,求的度數(shù);
(2)求證: .
【答案】(1)∠D=70°,
(2)見詳解.
【解析】
(1)連接OE,利用切線證明∠DBA=∠CAB=90°,根據(jù)已知得∠AOE=140°,在直角三角形ABD中即可解題;(2)利用同角的余角相等證明∠CEA=∠FEB, ∠CAE=∠EBA即可證明三角形相似.
解:(1)設(shè)圓的圓心為點(diǎn)O,連接OE(作圖略),
∵、是以為直徑的半圓的兩條切線,
∴∠DBA=∠CAB=90°,
∵弧AE的度數(shù)為140,即∠AOE=140°,
∵OA=OE,
∴∠EAO=20°,
在直角三角形ABD中,∠D=70°,
(2)∵AB為直徑,
∴∠AEB=90°,(直徑所對(duì)圓周角是90°)
∵,
∴∠CEF=90°,
∴∠CEA=∠FEB(同角的余角相等)
又∵∠CAE+∠EAF=∠EBA+∠EAF
∴∠CAE=∠EBA(同角的余角相等)
∴(有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形是相似三角形)
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O中,直徑CD⊥弦AB于E,AM⊥BC于M,交CD于N,連接AD.
(1)求證:AD=AN;
(2)若AB=8,ON=1,求⊙O的半徑.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】A、B兩座城市之間有一條高速公路,甲、乙兩輛汽車同時(shí)分別從這條路兩端的入口處駛?cè),并始終在高速公路上正常行駛.甲車駛往B城,乙車駛往A城,甲車在行駛過(guò)程中速度始終不變.甲車距B城高速公路入口處的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(時(shí))之間的關(guān)系如圖.
(1)求y關(guān)于x的表達(dá)式;
(2)已知乙車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛,設(shè)行駛過(guò)程中,兩車相距的路程為s(千米).請(qǐng)直接寫出s關(guān)于x的表達(dá)式;
(3)當(dāng)乙車按(2)中的狀態(tài)行駛與甲車相遇后,速度隨即改為a(千米/時(shí))并保持勻速行駛,結(jié)果比甲車晚40分鐘到達(dá)終點(diǎn),求乙車變化后的速度a.在下圖中畫出乙車離開B城高速公路入口處的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)圖象.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)以下列正方形網(wǎng)絡(luò)的交點(diǎn)為頂點(diǎn),分別畫出兩個(gè)相似比不為1的相似三角形,使它們:①都是直角三角形;②都是銳角三角形;③都是鈍角三角形.
(2)如圖,已知O是坐標(biāo)原點(diǎn),B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3,﹣1)、(2,1).
①以0點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2),畫出圖形;
②分別寫出B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo);
③如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y),寫出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(2017湖北省鄂州市)小明想要測(cè)量學(xué)校食堂和食堂正前方一棵樹的高度,他從食堂樓底M處出發(fā),向前走3米到達(dá)A處,測(cè)得樹頂端E的仰角為30°,他又繼續(xù)走下臺(tái)階到達(dá)C處,測(cè)得樹的頂端E的仰角是60°,再繼續(xù)向前走到大樹底D處,測(cè)得食堂樓頂N的仰角為45°.已知A點(diǎn)離地面的高度AB=2米,∠BCA=30°,且B、C、D三點(diǎn)在同一直線上.
(1)求樹DE的高度;
(2)求食堂MN的高度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=x -2mx(m為常數(shù)),當(dāng)-1≤x≤2時(shí),函數(shù)y的最小值為-2,則m的值是( )
A. B. C. 或 D. -或
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是矗立在高速公路地面上的交通警示牌,經(jīng)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù):AM=4米,AB=8米,∠MAD=45°,∠MBC=30°,求警示牌CD的高度.(參考數(shù)據(jù):=1.41,=1.73).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)觀測(cè)站,C離海岸線l的距離(即CD的長(zhǎng))為2,從A測(cè)得船C在北偏東45°的方向,從B測(cè)得船C在北偏東22.5°的方向,則AB的長(zhǎng)( )
A. 2 km B. (2+)km C. (4-2) km D. (4-) km
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com