【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,AB8

1)作ABC的內(nèi)角∠CAB的平分線,與邊BC交于點(diǎn)D(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)作法);

2)若ADBD,求CD的長(zhǎng)度.

【答案】1)見(jiàn)解析;(2CD.

【解析】

1)利用基本作圖作∠BAC的平分線;

2)利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠CAD=∠B30°,在RtACB中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到AC4,然后在RtACD中求CD

解:(1)如圖,AD為所作;

2)∵ADBD,

∴∠DAB=∠B,

AD平分∠BAC

∴∠DAB=∠CAD,

∴∠DAB=∠CAD=∠B

而∠DAB+CAD+B90°,

∴∠CAD=∠B30°,

RtACB中,ACAB4,

RtACD中,tanCAD,

CD4tan30°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市為了解旅游人數(shù)的變化情況,收集并整理了20171月至201912月期間的月接待旅游量(單位:萬(wàn)人次)的數(shù)據(jù)并繪制了統(tǒng)計(jì)圖如下:

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,下列推斷不合理的是(

A.2017年至2019年,年接待旅游量逐年增加

B.2017年至2019年,各年的月接待旅游量高峰期大致在7,8月份

C.2019年的月接待旅游量的平均值超過(guò)300萬(wàn)人次

D.2017年至2019年,各年下半年(7月至12月)的月接待旅游量相對(duì)于上半年(1月至6月)波動(dòng)性更小,變化比較平穩(wěn)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中,,點(diǎn)是邊上不與點(diǎn)重合的一點(diǎn),作交邊點(diǎn).

如圖1,將沿直線翻折,得到,作.求證:;

繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)

①如圖2,當(dāng)點(diǎn)內(nèi)部時(shí),連接,求證:;

②如果連接那么請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)到直線的距離.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,點(diǎn)OBC邊上,∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,連接BD、CD,過(guò)點(diǎn)DBC的平行線與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P.

(1)求證:PD是⊙O的切線;

(2)求證:△ABD∽△DCP;

(3)當(dāng)AB=5cm,AC=12cm時(shí),求線段PC的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小王電子產(chǎn)品專柜以20/副的價(jià)格批發(fā)了某新款耳機(jī),在試銷的60天內(nèi)整理出了銷售數(shù)據(jù)如下

銷售數(shù)據(jù)(x)

售價(jià)()

日銷售量()

1x35

x+30

1002x

35x60

70

1002x

(1)若試銷階段每天的利潤(rùn)為W元,求出Wx的函數(shù)關(guān)系式;

(2)請(qǐng)問(wèn)在試銷階段的哪一天銷售利潤(rùn)W可以達(dá)到最大值?最大值為多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,CD3cm,BC4cm,連接BD,并過(guò)點(diǎn)CCNBD,垂足為N,直線l垂直BC,分別交BD、BC于點(diǎn)P、Q.直線lAB出發(fā),以每秒1cm的速度沿BC方向勻速運(yùn)動(dòng)到CD為止;點(diǎn)M沿線段DA以每秒1cm的速度由點(diǎn)D向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)A為止,直線1與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t0).

1)線段CN   ;

2)連接PMQN,當(dāng)四邊形MPQN為平行四邊形時(shí),求t的值;

3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)t為何值時(shí)PMN的面積取得最大值,最大值是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)A01),B(﹣3,0),連接AB,將△ABO沿AB翻折,使點(diǎn)O與點(diǎn)C重合,且點(diǎn)C恰好在函數(shù)y上,則k的值為( 。

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在 10×6 的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1,線段 AB 的端點(diǎn) A、B 均在小正方形的頂點(diǎn)上.

1)在圖中畫(huà)出以 AB 為一腰的等腰ABC,點(diǎn) C 在小正方形頂點(diǎn)上,ABC 為鈍角三角形,且ABC 的面積為;

2)在圖中畫(huà)出以 AB 為斜邊的直角三角形 ABD 點(diǎn) D在小正方形的頂點(diǎn)上,且 AD>BD;

3)連接 CD,請(qǐng)你直接寫(xiě)出線段 CD 的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量小河對(duì)岸大樹(shù)BC的高度,他們?cè)谛逼?/span>AF上的D處測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角是30°,在地面上A處測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角是45°.若坡角∠FAE30°,AD6m,求大樹(shù)的高度.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):1.73)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案