【題目】大家知道,它在數(shù)軸上表示5的點(diǎn)與原點(diǎn)(即表示0的點(diǎn))之間的距離.又如式子,它在數(shù)軸上的意義是表示6的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離.即點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a、b,則A、B兩點(diǎn)的距離可表示為:|AB|=.根據(jù)

以上信息,回答下列問題:

(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是 ;數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是 .

(2)點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)x.

①用代數(shù)式表示A、B兩點(diǎn)之間的距;

②如果,求x的值.

(3)直接寫出代數(shù)式的最小值.

【答案】(1)3,3;(2)①|AB|=|x+1|,②1或-3;(3)5.

【解析】

(1)根據(jù)題意,可得數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是:|52|= 3 ;數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是:|(-2)-(-5)|=3;

(2)①根據(jù)點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)x和-1,可得表示AB兩點(diǎn)之間的距離是:|x-(-1)|=|x1|;②如果|AB|= 2,|x1|= 2 ,據(jù)此求出x的值是多少即可.

(3)根據(jù)題意,可得代數(shù)式|x1|+|x4|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到4和-1所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)距離之和,所以當(dāng)-1x4時(shí),代數(shù)式|x1|+|x4|的最小值是表示4的點(diǎn)與表示-1的點(diǎn)之間的距離,即代數(shù)式|x1|+ |x4|的最小值是5.

根據(jù)分析,可得(1)數(shù)軸.上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是:|52|=3;數(shù)軸_上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是:(-2)-(-5)=|-25|= |3|=3.

(2)①|(zhì)AB|=|x-(-1)|=|x1|,②如果|AB|=2,|x1|=2,x12或x1=-2,解得x1或x=-3.

(3)∵代數(shù)式|x1|+ |x4|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到4和-1所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)距離之和,∴當(dāng)-1x4時(shí),代數(shù)式|x1|+|x4|的最小值是:|4-(-1)|=5.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】閱讀下列材料:

,,

由以上三個(gè)等式相加,可得

.

讀完以上材料,請你計(jì)算下列各題:

1(寫出過程);

2__________________________(直接寫出答案);

3_____________________(直接寫出答案).

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【題目】如圖,在等腰梯形ABCD中,ADBC,BC=4AD=4,B=45°.直角三角板含45°角的頂點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng),一直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)A,斜邊與CD交于點(diǎn)F.若△ABE為等腰三角形,則CF的長等于_____

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,3),將點(diǎn)A繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是( )

A. 3,1 B. (3,-1 C. 1,3 D. (1,-3

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【題目】給出以下命題:

①函數(shù)是偶函數(shù),但不是奇函數(shù);

②已知回歸直線方程為,樣本點(diǎn)的中心為,則;

③函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱且在上單調(diào)遞增;

④根據(jù)黨中央關(guān)于精準(zhǔn)脫貧的要求,我州某農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)部門決定派出五位相關(guān)專家對(duì)三個(gè)貧困地區(qū)進(jìn)行調(diào)研,每個(gè)地區(qū)至少派遣一位專家,其中甲、乙兩位專家需要派遣至同一地區(qū),則不同的派遣方案種數(shù)有種;

⑤已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為,過的直線交雙曲線右支于兩點(diǎn),且,若,則雙曲線的離心率為.

其中正確的命題序號(hào)為_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】完成下列證明.

如圖,點(diǎn),,分別在線段,上,,.

求證: .

證明:l=2,

_____________________________________________________________.

_____________________________________________________________.

,

_____________________________________________________________.

_____________________________________________________________),

_____________________________________________________________),

.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】20筐白菜,以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示,記錄如下:

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位:千克)

0

1

2.5

筐數(shù)

1

4

2

3

2

8

120筐白菜中,最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克?

2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較,20筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克?

3)若白菜每千克售價(jià)2.8元,則出售這20筐白菜可賣多少元?(結(jié)果保留整數(shù))

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【題目】1)如圖是由一些小正方體搭的幾何體從上面看到的平面圖形,小正方形內(nèi)的數(shù)字表示在該位置上小正方體的個(gè)數(shù),請畫出它從正面和左面看到的平面圖形.

2)把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來,并用號(hào)連接.

1,+30,﹣(﹣2.5),﹣|5|

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【題目】某校準(zhǔn)備利用寒假期間走訪慰問貧困家庭學(xué)生,并給每位貧困家庭學(xué)生贈(zèng)送一份學(xué)習(xí)用品,學(xué)習(xí)用品每份售價(jià)60元,某商場給出了兩種團(tuán)購(50份以上)優(yōu)惠方案:方案一:5份學(xué)習(xí)用品享受愛心免費(fèi)贈(zèng)送,剩下的學(xué)習(xí)用品按售價(jià)打九折;方案二:所購買的學(xué)習(xí)用品全部按售價(jià)打八五折.

1)該校采購老師發(fā)現(xiàn):該校無論選擇哪種團(tuán)購方案,要付的錢是一樣的,問該校需要購買多少份學(xué)習(xí)用品?

2)若該校改變計(jì)劃,需購買學(xué)習(xí)用品80份,選擇哪種方案優(yōu)惠?說明理由,并求出選擇該方案優(yōu)惠的百分?jǐn)?shù)(精確到1%.

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