【題目】閱讀材料:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P(x0 , y0)到直線Ax+By+C=0的距離公式為:d= .
例如:求點(diǎn)P0(0,0)到直線4x+3y﹣3=0的距離.
解:由直線4x+3y﹣3=0知,A=4,B=3,C=﹣3,
∴點(diǎn)P0(0,0)到直線4x+3y﹣3=0的距離為d= = .
根據(jù)以上材料,解決下列問題:
(1)點(diǎn)P1(3,4)到直線y=﹣ x+ 的距離為;
(2)已知:⊙C是以點(diǎn)C(2,1)為圓心,1為半徑的圓,⊙C與直線y=﹣ x+b相切,求實(shí)數(shù)b的值;
(3)如圖,設(shè)點(diǎn)P為問題2中⊙C上的任意一點(diǎn),點(diǎn)A,B為直線3x+4y+5=0上的兩點(diǎn),且AB=2,請(qǐng)求出S△ABP的最大值和最小值.
【答案】
(1)4
(2)
解:∵⊙C與直線y=﹣ x+b相切,⊙C的半徑為1,
∴C(2,1)到直線3x+4y﹣b=0的距離d=1,
∴ =1,
解得b=5或15
(3)
解:點(diǎn)C(2,1)到直線3x+4y+5=0的距離d= =3,
∴⊙C上點(diǎn)P到直線3x+4y+5=0的距離的最大值為4,最小值為2,
∴S△ABP的最大值= ×2×4=4,S△ABP的最小值= ×2×2=2
【解析】解:(1)點(diǎn)P1(3,4)到直線3x+4y﹣5=0的距離d= =4,
所以答案是4.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì),掌握一般地,一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì):(1)當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大(2)當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減;一次函數(shù)是直線,圖像經(jīng)過仨象限;正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單,經(jīng)過原點(diǎn)一直線;兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看,k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減;k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反;k的絕對(duì)值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)即可以解答此題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在 ABCD 中,點(diǎn) E,F 分別在 AB,CD 上,且 AE=CF.
(1)求證:四邊形 AECF 是平行四邊形;
(2)直接寫出 CE 與 AE 滿足 時(shí), AECF是矩形;
(3)直接寫出 CE 與 AE 滿足 時(shí), AECF是菱形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4厘米,長(zhǎng)為1厘米的線段MN在△ABC的邊AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)開始時(shí),點(diǎn)M與點(diǎn)A重合,點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)B時(shí)運(yùn)動(dòng)終止),過點(diǎn)M、N分別作AB邊的垂線,與△ABC的其它邊交于P、Q兩點(diǎn).線段MN在運(yùn)動(dòng)的過程中,四邊形MNQP的面積為S,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t.則大致反映S與t變化關(guān)系的圖象是( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形中,,點(diǎn)在上,且,連接,將矩形沿直線翻折,點(diǎn)恰好落在上的點(diǎn)處,則________.
A.9B.8C.7D.5
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,一個(gè)正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi),現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水,28s時(shí)注滿水槽.水槽內(nèi)水面的高度y(cm)與注水時(shí)間x(s)之間的函數(shù)圖象如圖②所示.
(1)正方體的棱長(zhǎng)為cm;
(2)求線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)如果將正方體鐵塊取出,又經(jīng)過t(s)恰好將此水槽注滿,直接寫出t的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】上周六,小明一家共7人從某地出發(fā)去參觀世博會(huì).小明提議:讓爸爸載著爺爺、奶奶、外公、外婆去,自己和媽媽從某41路車去,最后在地鐵8號(hào)線某博物館匯合,圖中分別表示某41路車與小轎車在行駛中的路程(千米)與時(shí)間(分鐘)關(guān)系,試觀察圖像并回答下列問題:
(1)某41路車在途中行駛的平均速度為 千米/分鐘;此次行駛的路程是 千米;
(2)寫出小轎車在行駛過程中與的函數(shù)關(guān)系式: ,定義域?yàn)?/span> ;
(3)小明和媽媽乘坐的某41路出發(fā) 分鐘后被爸爸的小轎車追上了.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的內(nèi)接正五邊形ABCDE的對(duì)角線AD與BE相交于點(diǎn)G,AE=2,則EG的長(zhǎng)是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y=x與反比例函數(shù)y=(x>0)圖象交于A,過點(diǎn)A作AC⊥x軸,垂足為C,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,與y軸的正半軸交于B.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)若四邊形ABOC的面積為3,求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,點(diǎn)D是以點(diǎn)A為圓心4為半徑的圓上一點(diǎn),連接BD,點(diǎn)M為BD中點(diǎn),線段CM長(zhǎng)度的最大值為 .
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com