【題目】如圖,在邊長(zhǎng)均為1的正方形網(wǎng)格紙上有,頂點(diǎn)A、B,CD、E、F均在格點(diǎn)上,如果是由繞著某點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到的,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)請(qǐng)按要求完成以下操作或運(yùn)算:

在圖上找到點(diǎn)O的位置不寫作法,但要標(biāo)出字母,并寫出點(diǎn)O的坐標(biāo);

求點(diǎn)B繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E所經(jīng)過的路徑長(zhǎng).

【答案】點(diǎn)O的坐標(biāo)為;

【解析】

1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,可知旋轉(zhuǎn)中心即為對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn);根據(jù)點(diǎn)A(﹣4,1)可得直角坐標(biāo)系,進(jìn)而得到點(diǎn)O的坐標(biāo)為(1,﹣1);

2)點(diǎn)B繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E所經(jīng)過的路徑為扇形的弧線,根據(jù)弧長(zhǎng)計(jì)算公式即可得到路徑長(zhǎng).

1)如圖所示,連接AD,CF,作ADCF的垂直平分線,交于點(diǎn)O,則點(diǎn)O即為旋轉(zhuǎn)中心,由點(diǎn)A(﹣41)可得直角坐標(biāo)系,故點(diǎn)O的坐標(biāo)為(1,﹣1);

2)點(diǎn)B繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知、By軸上的動(dòng)點(diǎn),以AB為邊構(gòu)造,使點(diǎn)Cx軸上,BC的中點(diǎn),則PM的最小值為______

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【題目】小明和小麗想利用摸球游戲來決定誰去參加學(xué)校舉辦的歌詠比賽,游戲規(guī)則是:在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字以外其他均相同的4個(gè)小球,上面分別標(biāo)有數(shù)字12、34.一人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,另一人再?gòu)拇惺O碌?/span>3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球.若摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和奇數(shù),則小明去參賽;否則小麗去參賽.

(1)用樹狀圖或列表法求出小明參賽的概率;

(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖①,已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)x0)的圖像上,點(diǎn)B在經(jīng)過點(diǎn)(-2,1)的反比例函數(shù)x0)的圖像上,連結(jié)OA,OB,AB.

1)求k的值;

2)若∠AOB90°,求∠OAB的度數(shù);

3)將反比例函數(shù)x0)的圖像繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到曲線l,過點(diǎn)E ,F的直線與曲線l相交于點(diǎn)M,N,如圖②所示,求△OMN的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以BC為直徑的⊙O交的邊ABE,點(diǎn)D在⊙O上,且DEBC,連BD并延長(zhǎng)交CAF,∠CBF=∠A

1)求證:CA是⊙O的切線;

2)若⊙O的半徑為2,BD2BE,則DE長(zhǎng)為   (直接寫答案).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】614日是世界獻(xiàn)血日,某市采取自愿報(bào)名的方式組織市民義務(wù)獻(xiàn)血.獻(xiàn)血時(shí)要對(duì)獻(xiàn)血者的血型進(jìn)行檢測(cè),檢測(cè)結(jié)果有“A”、“B”、“AB”、“O”4種類型.在獻(xiàn)血者人群中,隨機(jī)抽取了部分獻(xiàn)血者的血型結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作了兩幅不完整的圖表:

血型

A

B

AB

O

人數(shù)

   

10

5

   

(1)這次隨機(jī)抽取的獻(xiàn)血者人數(shù)為   人,m=   ;

(2)補(bǔ)全上表中的數(shù)據(jù);

(3)若這次活動(dòng)中該市有3000人義務(wù)獻(xiàn)血,請(qǐng)你根據(jù)抽樣結(jié)果回答:

從獻(xiàn)血者人群中任抽取一人,其血型是A型的概率是多少?并估計(jì)這3000人中大約有多少人是A型血?

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【題目】下列說法正確的是(  )

A. 打開電視機(jī),正在播世界杯足球賽是必然事件

B. 擲一枚硬幣正面朝上的概率是表示每拋擲硬幣2次就有1次正面朝上

C. 一組數(shù)據(jù)2,3,45,5,6的眾數(shù)和中位數(shù)都是5

D. 甲組數(shù)據(jù)的方差S20.09,乙組數(shù)據(jù)的方差S20.56,則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

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【題目】如圖,P為等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),且P到三個(gè)頂點(diǎn)A,BC的距離分別為3,4,5,則ABC的面積為( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB,C三點(diǎn)在O直徑BD平分∠ABC,過點(diǎn)DDEAB交弦BC于點(diǎn)EBC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F,使得EFDE

1)求證DF是⊙O的切線

2)連接AFDE于點(diǎn)M, AD4DE5,DM的長(zhǎng)

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