【題目】如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑為3，則陰影部分的面積為__（結(jié)果保留π）．

【答案】3π

【解析】

首先連接OC，OE，分別交BD，DF于點(diǎn)M，N，易證得S△OBM=S△DCM，同理：S△OFN=S△DEN，則可得S陰影=S扇形OCE．

解：連接OC，OE，分別交BD，DF于點(diǎn)M，N，
∵正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，
∴∠BOC=60°，∠BCD=∠COE=120°，
∵OB=OC，
∴△OBC是等邊三角形，
∴∠OBC=∠OCB=60°，
∴∠OCD=∠OCB，
∵BC=CD，
∴∠CBD=∠CDM=30°，BM=DM，
∴∠OBM=30°，S△DCM=S△BCM，
∴∠OBM=∠CBD，
∴OM=CM，
∴S△OBM=S△BCM，
∴S△OBM=S△DCM，
同理：S△OFN=S△DEN，
∴S陰影=S扇形OCE==3π．
故答案為：3π．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD.

(1)求證：四邊形ABCD是矩形；

(2)若∠AOB∶∠ODC＝4∶3，求∠ADO的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，連接AD，作△ABD的外接圓，將△ADC沿直線AD折疊，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)E落在上．

（1）求證：AE=AB；

（2）若∠CAB=90°，cos∠ADB=，BE=2，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

材料1．若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1，x2，則x1+x2=-，x1x2=．

材料2．已知實數(shù)m，n滿足m2-m-1=0，n2-n-1=0，且m≠n，求的值．

解：由題知m，n是方程x2-x-1=0的兩個不相等的實數(shù)根，

根據(jù)材料1得m+n=1，mn=-1，

∴．

解決問題：

(1)一元二次方程x2-4x-3=0的兩根為x1，x2，則x1+x2= ，x1x2= ．

(2)已知實數(shù)m，n滿足2m2-2m-1=0，2n2-2n-1=0，且m≠n，求m2n+mn2的值．

(3)已知實數(shù)p，q滿足p2=3p+2，2q2=3q+1，且p≠2q，求p2+4q2 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，E為BC邊中點(diǎn)，以AD為直徑的⊙O與AE交于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形AOCE為平行四邊形；

（2）求證：CF與⊙O相切；

（3）若F為AE的中點(diǎn)，求∠ADF的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為2，∠AOB=120°．

（1）點(diǎn)O到弦AB的距離為　　；．

（2）若點(diǎn)P為優(yōu)弧AB上一動點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、B重合），設(shè)∠ABP=α，將△ABP沿BP折疊，得到A點(diǎn)的對稱點(diǎn)為A′；

①若∠α=30°，試判斷點(diǎn)A′與⊙O的位置關(guān)系；

②若BA′與⊙O相切于B點(diǎn)，求BP的長；

③若線段BA′與優(yōu)弧APB只有一個公共點(diǎn)，直接寫出α的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) y =kx2 +(k +1)x +1（k 為實數(shù)），

（1）當(dāng) k＝3 時，求此函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）判斷此函數(shù)與 x 軸的交點(diǎn)個數(shù)，并說明理由；

（3）當(dāng)此函數(shù)圖象為拋物線，且頂點(diǎn)在 x 軸下方，頂點(diǎn)到 y 軸的距離為 2，求 k 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1∥l2，⊙O與l1和l2分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B．點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是l1和l2上的動點(diǎn)，MN沿l1和l2平移．⊙O的半徑為1，∠1=60°．有下列結(jié)論：①MN=；②若MN與⊙O相切，則AM=；③若∠MON=90°，則MN與⊙O相切；④l1和l2的距離為2，其中正確的有（　�。�

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過點(diǎn)P（2，）作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A，交雙曲線于點(diǎn)N，作PM⊥AN交雙曲線于點(diǎn)M，連接AM，若PN＝4．

（1）求k的值；

（2）設(shè)直線MN解析式為y＝ax+b，求不等式的解集．

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