【題目】如圖，輪船從處以每小時(shí)60海里的速度沿南偏東方向勻速航行，在處觀測(cè)燈塔位于南偏東方向上，輪船航行40分鐘到達(dá)處，在處觀測(cè)燈塔位于北偏東方向上，求處與燈塔的距離.

【答案】處與燈塔的距離是海里.

【解析】

作AM⊥BC于M．由題意得，∠DBC=20°，∠DBA=50°，海里，∠NCA=10°，則∠ABC=∠ABD-∠CBD=30°．由BD∥CN，得出∠BCN=∠DBC=20°，那么∠ACB=∠ACN+∠BCN=30°=∠ABC，根據(jù)等角對(duì)等邊得出AB=AC，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到海里．然后在直角△ACM中，利用余弦函數(shù)的定義得出，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．

解：如圖，作于.

由題意得，，，（海里），，

則

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∵于，

∴（海里）

在直角中，；，

∴（海里）.

答：處與燈塔的距離是海里.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)同學(xué)做了一個(gè)數(shù)字游戲:拿出三張正面寫有數(shù)字，2，3且背面完全相同的卡片，將這三張卡片背面朝上洗勻后，甲先隨機(jī)抽取一張，將所得數(shù)字作為的值，然后將卡片放回并洗勻，乙再?gòu)倪@三張卡片中隨機(jī)抽取一張，將所得數(shù)字作為的值，兩次結(jié)果記為.

(1)請(qǐng)你幫他們用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

(2)若將記錄結(jié)果看成平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，求是第一象限內(nèi)的點(diǎn)的概率.

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【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是：（　�。�

x

…

﹣6

﹣5

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

…

y

…

10

4

0

﹣2

﹣2

0

…

A.拋物線開口向上

B.拋物線與y軸的交點(diǎn)是（0，4）

C.當(dāng)x＜﹣2時(shí)，y隨x的增大而減小

D.當(dāng)x＞﹣2時(shí)，y隨x的增大而增大

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【題目】如圖所示，A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在x軸上，△ABP的面積為4，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_____．

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【題目】為了響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召，建設(shè)生態(tài)文明，某工廠自2019年1月開始限產(chǎn)并進(jìn)行治污改造，其月利潤(rùn)(萬(wàn)元)與月份之間的變化如圖所示，治污完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分，治污完成后是一次函數(shù)圖象的部分，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（ ）

A.4月份的利潤(rùn)為萬(wàn)元

B.污改造完成后每月利潤(rùn)比前一個(gè)月增加萬(wàn)元

C.治污改造完成前后共有個(gè)月的利潤(rùn)低于萬(wàn)元

D.9月份該廠利潤(rùn)達(dá)到萬(wàn)元

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【題目】兩塊不同的三角板按如圖所示擺放，兩個(gè)直角頂點(diǎn)C重合，，。接著保持三角板ACD不動(dòng)，將三角板CBE繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，但保證點(diǎn)E在直線AC的上方，若三角板CBE有一條邊與斜邊AD平行，則∠ACE＝__________.

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【題目】學(xué)以致用：?jiǎn)栴}1：怎樣用長(zhǎng)為的鐵絲圍成一個(gè)面積最大的矩形？

小學(xué)時(shí)我們就知道結(jié)論：圍成正方形時(shí)面積最大，即圍成邊長(zhǎng)為的正方形時(shí)面積最大為．請(qǐng)用你所學(xué)的二次函數(shù)的知識(shí)解釋原因．

思考驗(yàn)證：?jiǎn)栴}2：怎樣用鐵絲圍一個(gè)面積為且周長(zhǎng)最小的矩形？

小明猜測(cè)：圍成正方形時(shí)周長(zhǎng)最�。�

為了說(shuō)明其中的道理，小明翻閱書籍，找到下面的材料：

結(jié)論：在、均為正實(shí)數(shù)）中，若為定值，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有最小值．

均為正實(shí)數(shù)）的證明過(guò)程：

對(duì)于任意正實(shí)數(shù)、，,,

，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立。

解決問(wèn)題：

（1）若，則　　（當(dāng)且僅當(dāng)　　時(shí)取“” ；

（2）運(yùn)用上述結(jié)論證明小明對(duì)問(wèn)題2的猜測(cè)；

（3）當(dāng)時(shí)，求的最小值．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝2x﹣1的圖象分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，將直線AB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，交x軸于點(diǎn)C，則直線BC的函數(shù)表達(dá)式是_____．

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【題目】如圖，在矩形BCOG中，OC＝3，點(diǎn)A為邊OG上一點(diǎn)，OA＝，AB，∠CBA＝30°．動(dòng)點(diǎn)D以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)C出發(fā)沿CO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AB，交BC于點(diǎn)F，連接AD、DE、EF，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒．

（1）求DF的長(zhǎng)（用含t的代數(shù)式表示）

（2）求證：四邊形ADFE為平行四邊形；

（3）探索當(dāng)t為何值時(shí)，△BEF與以D，E，F為頂點(diǎn)的三角形相似？

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