如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高BC為10米，坡面AC的坡角為53°．
（1）求AB的長度．（精確到0.01米）
（2）為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面DC的坡角為30°，且新的坡角外側(cè)需留3米寬的人行道，問離原坡角12米的建筑物EF是否需要拆除？
（1）∵∠CAB=53°，BC=10m，
∴tan53°=
BC
AB
，
∴AB=
BC
tan53°
=
10
tan53°
≈7.52（m），
答：AB的長度為7.52m；

（2）∵建筑物EF離原坡角12米，
∴AF=12m，
∴BF=7.52+12=19.52（m），
∵∠CDB=30°．
∴BD=
10
tan30°
=10
3
（m），
∴FD=19.52-10
3
≈2.2（m），
∵2.2＜3．
答：離原坡角12米的建筑物需要拆除．
練習冊系列答案
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3
取1.73）

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2
≈1.41，
3
≈1.73）

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如圖所示，A，B兩地之間有條河，原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC，沿折線A?D?C?B到達．現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達B地．已知BC=11km，∠A=45°，∠B=37°，橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到B地可比原來少走多少路程（結(jié)果精確到0.1km．參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

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（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.33）

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如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC邊上的中線，∠C=45°，sinB=
1
3
，AD=1．
（1）求BC的長；
（2）求tan∠DAE的值．

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2
≈1.414，
3
≈1.732）

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