【題目】一個(gè)各位數(shù)字都不為0的三位正整數(shù)N,現(xiàn)從它的百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字中任意選擇兩個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù)若所有這些兩位數(shù)的和等于這個(gè)三位數(shù)本身,則稱這個(gè)三位數(shù)為本原數(shù)”例如:132,選擇百位數(shù)字1和十位數(shù)字3所組成的兩位數(shù)為:13和31;選擇百位數(shù)字1和個(gè)位數(shù)字2所組成的兩位數(shù)為:12和21;選擇十位數(shù)字3和個(gè)位數(shù)字2所組成的兩位數(shù)為:32和23,因?yàn)?3+31+12+21+32+23=132,所以132是“本原數(shù)”

(1)判斷123是不是“本原數(shù)”?請說明理由;

(2)一個(gè)三位正整數(shù),若它的十位數(shù)字等于百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)學(xué)的和,則稱這樣的三位數(shù)為“和中數(shù)”.若一個(gè)各位數(shù)字都不為0的“和中數(shù)”是“本原數(shù)”,求z與x的函數(shù)關(guān)系.

【答案】(1)123不是“本原數(shù)”;理由見解析;(2)z=2x.

【解析】

(1)根據(jù)本原數(shù)的定義判斷即可;

(2)根據(jù)一個(gè)各位數(shù)字都不為0和中數(shù)本原數(shù),列出方程組,消去y即可得出zx的函數(shù)關(guān)系.

(1)因?yàn)?3+31+12+21+32+23=132≠123,

所以123不是“本原數(shù)”.

(2)由題意,可得,

∴22(x+x+z+z)=100x+10(x+z)+z,

∴33z=66x,

∴z=2x.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】文化是一個(gè)國家、一個(gè)民族的靈魂,近年來,央視推出《中國詩詞大會》、《中國成語大會》、《朗讀者》、《經(jīng)曲詠流傳》等一系列文化欄目.為了解學(xué)生對這些欄目的喜愛情況,某學(xué)校組織學(xué)生會成員隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,被調(diào)查的學(xué)生必須從《經(jīng)曲詠流傳》(記為A)、《中國詩詞大會》(記為B)、《中國成語大會》(記為C)、《朗讀者》(記為D)中選擇自己最喜愛的一個(gè)欄目,也可以寫出一個(gè)自己喜愛的其他文化欄目(記為E).根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請根據(jù)圖中信息解答下列問題:

(1)在這項(xiàng)調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學(xué)生?

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”所在扇形圓心角的度數(shù);

(3)若選擇“E”的學(xué)生中有2名女生,其余為男生,現(xiàn)從選擇“E”的學(xué)生中隨機(jī)選出兩名學(xué)生參加座談,請用列表法或畫樹狀圖的方法求出剛好選到同性別學(xué)生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,從熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°60度.如果這時(shí)氣球的高度CD90米.且點(diǎn)A、D、B在同一直線上,求建筑物AB間的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,AC2=ABAD,∠ADC=90°,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn).

(1)求證:△ADC∽△ACB.

(2)若AD=2,AB=3,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中央電視臺舉辦的“中國詩詞大會”節(jié)目受到中學(xué)生的廣泛關(guān)注.某中學(xué)為了解該校九年級學(xué)生對觀看“中國詩詞大會”節(jié)目的喜愛程度,對該校九年級部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖.在條形圖中,從左向右依次為:A 級(非常喜歡),B 級(較喜歡),C 級(一般),D 級(不喜歡).請結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖,回答下列問題:

(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是  ,表示“D級(不喜歡)”的扇形的圓心角為  °;

(2)若該校九年級有200名學(xué)生.請你估計(jì)該年級觀看“中國詩詞大會”節(jié)目B 級(較喜歡)的學(xué)生人數(shù);

(3)若從本次調(diào)查中的A級(非常喜歡)的5名學(xué)生中,選出2名去參加廣州市中學(xué)生詩詞大會比賽,已知A級學(xué)生中男生有3名,請用“列表”或“畫樹狀圖”的方法求出所選出的2名學(xué)生中至少有1名女生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為解決樓房之間的擋光問題,某地區(qū)規(guī)定:兩幢樓房間的距離至少為米,中午時(shí)不能擋光. 如圖,某舊樓的一樓窗臺高1米,要在此樓正南方米處再建一幢新樓. 已知該地區(qū)冬天中午時(shí)陽光從正南方照射,并且光線與水平線的夾角最小為°,在不違反規(guī)定的情況下,請問新建樓房最高_____________. (結(jié)果精確到1.,)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC是等邊三角形,BD是中線,延長BCE,CE=CD,

1)求證:DB=DE

2)在圖中過DDFBEBEF,若CF=4,求ABC的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處,請結(jié)合圖完成下列各題:

(1)寫出tan∠ABC;AB的值;(結(jié)果保留根號).

(2)將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)對應(yīng)的△A′B′C′,并求直線A′C′的函數(shù)表達(dá)式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,港口A在觀測站O的正東方向,OA=4.某船從港口A出發(fā),沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B,此時(shí)從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向,則該船航行的距離(AB的長)____.

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