【題目】在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形(a>b).把余下的部分剪拼成一個矩形(如圖).通過計算圖形(陰影部分)的面積,驗證了一個等式,則這個等式是(

A. a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) B. (a+b)2=a2+2ab+b2

C. (a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 D. a2﹣ab=a(a﹣b)

【答案】A

【解析】

如圖,圖1中陰影部分的面積為兩正方形的面積之差,即為a2-b2,2中陰影部分為邊長分別為(a+b)和(a-b),其面積為(a+b)(a-b),利用據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等即可得到平方差公式.

如圖,由題意可得,

1中陰影部分的面積是:a2-b2,

2中矩形的面積是:(a+b)(a-b),

a2-b2=(a+b)(a-b),

故選A.

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,一個農(nóng)戶要建一個矩形豬舍,豬舍的一邊利用長為12m的房墻,另外三邊用25m長的建筑材料圍成,為了方便進出,在垂直于房墻的一邊留一個1m寬的門.
(1)所圍成矩形豬舍的長、寬分別是多少時,豬舍面積為80m2?
(2)為做好豬舍的衛(wèi)生防疫,現(xiàn)需要對圍成的矩形進行硬底化,若以房墻的長為矩形豬舍一邊的長,且已知硬底化的造價為60元/平方米,請你幫助農(nóng)戶計算矩形豬舍硬底化需要的費用.

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A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,將Rt△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到Rt△ADE,點B的對應點D恰好落在BC邊上,若DE=2,∠B=60°,則CD的長為(
A.0.5
B.1.5
C.
D.1

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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線y=x2+(k﹣1)x﹣k與直線y=kx+1交于A,B兩點,點A在點B的左側(cè).

(1)如圖1,當k=1時,直接寫出A,B兩點的坐標;
(2)在(1)的條件下,點P為拋物線上的一個動點,且在直線AB下方,試求出△ABP面積的最大值及此時點P的坐標;
(3)如圖2,拋物線y=x2+(k﹣1)x﹣k(k>0)與x軸交于點C、D兩點(點C在點D的左側(cè)),拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折得到與原拋物線剩余的部分組成如圖所示的圖形,若直線y=kx+1與這個圖形只有兩個公共點,請求出此時k的取值范圍.

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【題目】計算:(1) (2)

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【題目】某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元,購買50件A商品和20件B商品共用了880元
(1)A商品的單價是元,B商品的單價是
(2)已知該商店購買B商品的件數(shù)比購買A商品的件數(shù)的2倍少4件,設購買A商品的件數(shù)為x件,該商店購買的A、B兩種商品的總費用為y元 ①求y與x的函數(shù)關系式
②如果需要購買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件,且該商店購買的A、B兩種商品的總費用不超過296元,求購買B商品最多有多少件?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點D為等腰直角ABC內(nèi)一點,CAD=CBD=15°,E為AD延長線上的一點,且CE=CA

1求證:DE平分BDC;

2若點M在DE上,且DC=DM,求證:ME=BD

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【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計劃給朋友快遞一部分物品,經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示:快遞物品不超過1千克的,按每千克22元收費;超過1千克,超過的部分按每千克15元收費.乙公司表示:按每千克16元收費,另加包裝費3元.設小明快遞物品x千克.
(1)請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關系式;
(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢?

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