【題目】如圖，AD是△ABC邊BC上的高，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E．若∠C=60°，∠BED=70°．求∠ABC和∠BAC的度數(shù)．

【答案】解：∵AD是△ABC的高， ∴∠ADB=90°．
又∵∠DBE+∠ADB+∠BED=180°，∠BED=70°，
∴∠DBE=180°﹣∠ADB﹣∠BED=20°．
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠DBE=40°．
又∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°，∠C=60°，
∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠C=80°．
【解析】先根據(jù)AD是△ABC的高得出∠ADB=90°，再由三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)可知∠DBE+∠ADB+∠BED=180°，故∠DBE=180°﹣∠ADB﹣∠BED=20°．根據(jù)BE平分∠ABC得出∠ABC=2∠DBE=40°． 根據(jù)∠BAC+∠ABC+∠C=180°，∠C=60°即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為3，連接AC，AE平分∠CAD，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，FA⊥AE，交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則EF的長(zhǎng)為__________．

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【題目】如圖，已知AB∥CD，點(diǎn)E在直線AB，CD之間．

（1）求證：∠AEC=∠BAE+∠ECD；
（2）若AH平分∠BAE，將線段CE沿CD平移至FG．
①如圖2，若∠AEC=90°，HF平分∠DFG，求∠AHF的度數(shù)；
②如圖3，若HF平分∠CFG，試判斷∠AHF與∠AEC的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

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【題目】多項(xiàng)式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy項(xiàng)，則k=

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【題目】下列函數(shù)的圖像在每一個(gè)象限內(nèi)， 值隨值的增大而增大的是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）

A. a2+4b2 B. -x2+16y2 C. -a2-b2 D. a-4b2

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【題目】某市今年新建綠化面積2743000m2，2743000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

A. 0.2743×107 B. 2.743×106 C. 27.43×105 D. 274.3×104

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【題目】如圖是由一些火彩棒搭成的圖案：

（1）擺第①個(gè)圖案用根火柴棒；
擺第②個(gè)圖案用根火柴棒；
擺第③個(gè)圖案用根火柴棒；
擺第④個(gè)圖案用根火柴棒；
（2）按照這種方式擺下去，擺第n個(gè)圖案用多少根火柴棒？擺第2015個(gè)圖案需要用多少根火柴棒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠D=90°，AB=2，BC=4，CD=AD= ．
（1）求∠BAD、∠BCD的度數(shù)．
（2）求四邊形ABCD的面積．

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