【題目】如圖是由一些火彩棒搭成的圖案:

(1)擺第①個圖案用根火柴棒;
擺第②個圖案用根火柴棒;
擺第③個圖案用根火柴棒;
擺第④個圖案用根火柴棒;
(2)按照這種方式擺下去,擺第n個圖案用多少根火柴棒?擺第2015個圖案需要用多少根火柴棒?

【答案】
(1)5;9;13;17
(2)

解:按(1)的方法,依此類推,

第n個圖案中,所用的火柴數(shù)為:1+4+4+…+4=1+4×n=4n+1;

故擺第n個圖案用的火柴棒是4n+1;

當n=2015時,4n+1=8061,

故擺第2015個圖案需要用8061根火柴棒


【解析】解:(1)由題目得,第①個圖案所用的火柴數(shù):1+4=1+4×1=5,
第②個圖案所用的火柴數(shù):1+4+4=1+4×2=9,
第③個圖案所用的火柴數(shù):1+4+4+4=1+4×3=13,
第④個圖案所用的火柴數(shù):1+4+4+4+4=1+4×4=17,
所以答案是:5,9,13,17;

練習冊系列答案
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