【題目】先閱讀，再填空解題：

（1）方程：的根是：________，________，則________，________．

（2）方程的根是：________，________，則________，________．

（3）方程的根是：________，________，則________，________．

（4）如果關(guān)于的一元二次方程（且、、為常數(shù)）的兩根為，，

根據(jù)以上（1）（2）（3）你能否猜出：，與系數(shù)、、有什么關(guān)系？請寫出來你的猜想并說明理由．

【答案】（1）-2，1，-1，2；（2）3，，，；（3）5，-1，4，-5；（4），，理由見解析

【解析】

（1）利用十字相乘法求出方程的解，即可得到答案；

（2）利用十字相乘法求出方程的解，即可得到答案；

（3）利用十字相乘法求出方程的解，即可得到答案；

（4）利用公式法求出方程的解，即可得到答案.

（1）∵，

∴（x+2）（x-1）=0，

∴，，

∴，；

故答案為：-2，1，-1，2；

（2）∵，

∴（x-3）（2x-1）=0，

∴，，

∴，，

故答案為：3，，，；

（3）∵，

∴（x-5）（x+1）=0，

∴，，

∴，，

故答案為：5，-1，4，-5；

（4），與系數(shù)、、的關(guān)系是：，，

理由是有兩根為

，，

∴，．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知四邊形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過線段OC的中點A，交DC于點E，交BC于點F．設直線EF的解析式為y=k2x+b．

（1）求反比例函數(shù)和直線EF的解析式；

（2）求△OEF的面積；

（3）請結(jié)合圖象直接寫出不等式k2x+b﹣＞0的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小輝為了解市政府調(diào)整水價方案的社會反響，隨機訪問了自己居住在小區(qū)的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調(diào)價對用水行為改變”兩個問題進行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成下面的圖1，圖2．

小輝發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在之間，有7戶居民對用水價格調(diào)價漲幅抱無所謂，不用考慮用水方式的改變．根據(jù)小軍繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問題：

(1) ，小明調(diào)查了 戶居民，并補全圖1；

(2)每月每戶用水量的中位數(shù)落在 之間，眾數(shù)落在 之間；

(3)如果小明所在的小區(qū)有1200戶居民，請你估計“視調(diào)價漲幅采取相應的用水方式改變”的居民戶數(shù)多少?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，線段 AB的兩個端點均在小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出以AB為直角邊的Rt△ABC，點C在小正方形的頂點上，且Rt△ABC的面積為5；

（2）在（1）的條件下，畫出△BCD，點D在小正方形的頂點上，且tan∠CDB，連接AD，請直接寫出線段AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB和拋物線的交點是A(0，-3)，B(5，9)，已知拋物線的頂點D的橫坐標是2.

(1)求拋物線的解析式及頂點坐標；

(2)在軸上是否存在一點C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點C的坐標，若不存在，請說明理由；

(3)在直線AB的下方拋物線上找一點P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個最大值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過坐標原點和軸上另一點，頂點的坐標為．矩形的頂點與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3．

（1）求該拋物線所對應的函數(shù)關(guān)系式；

（2）將矩形以每秒個單位長度的速度從圖1所示的位置沿軸的正方向勻速平行移動，同時一動點也以相同的速度從點出發(fā)向勻速移動，設它們運動的時間為秒，直線與該拋物線的交點為(如圖2所示)．

①當，判斷點是否在直線上，并說明理由；

②設P、N、C、D以為頂點的多邊形面積為，試問是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB=8，點C和點D是⊙O上關(guān)于直線AB對稱的兩個點，連接OC、AC，且∠BOC＜90°，直線BC和直線AD相交于點E，過點C作直線CG與線段AB的延長線相交于點F，與直線AD相交于點G，且∠GAF＝∠GCE

（1）求證：直線CG為⊙O的切線；

（2）若點H為線段OB上一點，連接CH，滿足CB＝CH，

①△CBH∽△OBC

②求OH＋HC的最大值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】課外閱讀是提高學生素養(yǎng)的重要途徑．某校為了解本校學生課外閱讀情況，對九年級學生進行隨機抽樣調(diào)查．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖(不完整)，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：

(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是____ ____；

(2)在條形統(tǒng)計圖補中，計算出日人均閱讀時間在0.5～1小時的人數(shù)是____ ____，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)在扇形統(tǒng)計圖中，計算出日人均閱讀時間在1～1.5小時對應的圓心角度數(shù)____ ____度；

(4)根據(jù)本次抽樣調(diào)查，試估計該市15000名九年級學生中日人均閱讀時間在0.5～1.5小時的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB＝BC，點D、E分別在邊BC，AC上，連接DE，且DE＝DC．

（1）問題發(fā)現(xiàn)：若∠ACB＝∠ECD＝45°，則＝　　．

（2）拓展探究：若∠ACB＝∠ECD＝30°，將△EDC饒點C按逆時針旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜180°），圖2是旋轉(zhuǎn)過程中的某一位置，在此過程中的大小有無變化？如果不變，請求出的值，如果變化，請說明理由；

（3）問題解決：若∠ABC＝∠EDC＝β（0°＜β＜90°），將△EDC旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，則的值為　　．（用含β的式子表示）

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