Question

【題目】某公司銷售某一種新型通訊產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價為4萬元，每月銷售該種產(chǎn)品的總開支(不含進(jìn)價)總計(jì)11萬元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，月銷售量(件)與銷售單價(萬元)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

（2）試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的月獲利(萬元)關(guān)于銷售單價(萬元)的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)銷售單價為何值時，月獲利最大?并求這個最大值．(月獲利＝月銷售額一月銷售產(chǎn)品總進(jìn)價一月總開支)

Answer 1

【答案】（1）；（2）當(dāng)x=10萬元時，最大月獲利為7萬元

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象，利用待定系數(shù)法求解可得；

（2）根據(jù)“總利潤=單價利潤×銷售量-總開支”列出函數(shù)解析式，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得最值．

（1）設(shè)y=kx+b，

將點(diǎn)（6，5）、（8，4）代入，得：

，

解得：，

∴；

（2）根據(jù)題意得：

z=（x-4）y-11

=（x-4）（-x+8）-11

=-x2+10x-43

=-（x-10）2+7，

∴當(dāng)x=10萬元時，最大月獲利為7萬元．