【題目】已知函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,下列5個結(jié)論,其中正確的結(jié)論有(  )

①abc<0

②3a+c>0

③4a+2b+c<0

④2a+b=0

⑤b2>4ac

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】B

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案

①由拋物線的對稱軸可知0,ab<0.

∵拋物線與y軸的交點可知c>0,abc<0,故①正確

②∵1,b=﹣2a,∴由圖可知x=﹣1,y<0,y=ab+c=a+2a+c=3a+c<0,故②錯誤

③由(﹣1,0)關(guān)于直線x=1對稱點為(3,0),(0,0)關(guān)于直線x=1對稱點為(2,0),x=2,y>0,y=4a+2b+c>0,故③錯誤;

④由②可知:2a+b=0,故④正確;

⑤由圖象可知>0,b2﹣4ac>0,b2>4ac故⑤正確

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+b的圖象與坐標(biāo)軸分別交于AB兩點,與反比例函數(shù)y的圖象在第一象限的交點為C,CDx軸于D,若OB3OD6,AOB的面積為3

1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)當(dāng)x0時,比較kx+b的大。

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【題目】如圖,在噴水池的中心A處豎直安裝一個水管AB.水管的頂端安有一個噴水管、使噴出的拋物線形水柱在與池中心A的水平距離為1m處達(dá)到最高點C.高度為3m.水柱落地點D離池中心A3m.建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,解答下列問題.

1)求水柱所在拋物線的函數(shù)解析式;

2)求水管AB的長.

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【題目】如圖所示,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(2,4),B(﹣4,n)兩點.

(1)分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)過點BBCx軸,垂足為點C,連接AC,求ACB的面積.

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【題目】已知:平行四邊形ABCD的兩邊AB,AD的長是關(guān)于x的方程x2mx+0的兩個實數(shù)根.

1m為何值時,四邊形ABCD是菱形?求出這時菱形的邊長;

2)若AB的長為2,那么ABCD的周長是多少?

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【題目】某公司銷售某一種新型通訊產(chǎn)品,已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價為4萬元,每月銷售該種產(chǎn)品的總開支(不含進(jìn)價)總計11萬元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn),月銷售量()與銷售單價(萬元)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系

1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.

2)試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的月獲利(萬元)關(guān)于銷售單價(萬元)的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)銷售單價為何值時,月獲利最大?并求這個最大值.(月獲利=月銷售額一月銷售產(chǎn)品總進(jìn)價一月總開支)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)問題發(fā)現(xiàn):如圖1,在RtABC中,ABAC,DBC邊上一點(不與點BC重合)將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE,連接EC,則線段BDCE的數(shù)量關(guān)系是   ,位置關(guān)系是   

2)探究證明:如圖2,在RtABCRtADE中,ABAC,ADAE,將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn),使點D落在BC的延長線上時,連接EC,寫出此時線段AD,BD,CD之間的等量關(guān)系,并證明;

3)拓展延仲:如圖3,在四邊形ABCF中,∠ABC=∠ACB=∠AFC45°.若BF13,CF5,請直接寫出AF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ABCD,2AB=2BC=CD=10,tanB=,則AD=______

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【題目】有四張反面完全相同的紙牌,其正面分別畫有四個不同的幾何圖形,將四張紙牌洗勻正面朝下隨機(jī)放在桌面上.

1)從四張紙牌中隨機(jī)摸出一張,摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率是   

2)小明和小亮約定做一個游戲,其規(guī)則為:先由小明隨機(jī)摸出一張,不放回.再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張,若摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,則小亮獲勝,否則小明獲勝.這個游戲公平嗎?請用列表法(或畫樹狀圖)說明理由.(紙牌用表示)若不公平,請你幫忙修改一下游戲規(guī)則,使游戲公平.

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