【題目】如圖，同學(xué)們利用所學(xué)知識(shí)去測(cè)量海平面上一個(gè)浮標(biāo)到海岸線的距離. 在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)觀測(cè)站，A在B的正東方向，小宇同學(xué)在A處觀測(cè)得浮標(biāo)在北偏西60°的方向，小英同學(xué)在距點(diǎn)A處60米遠(yuǎn)的B點(diǎn)測(cè)得浮標(biāo)在北偏西45°的方向，求浮標(biāo)C到海岸線l的距離（結(jié)果精確到0.01 m）.

【答案】點(diǎn)C到海岸線l的距離約為81.96km.

【解析】

過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D，設(shè)CD=x米，分別利用在Rt△BCD與Rt△ACD表示出CD,AD，再利用tan∠CAD=tan 30°即可求出x,故可求解.

解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D，設(shè)CD=x米，

由題意得∠CBD=45°, ∠CAD=30°, AB=45米

在Rt△BCD中，∠CBD=45°, ∴ BD=CD=x米.

在Rt△ACD中，∠CAD=30°, AD=60+x,

=tan∠CAD=tan 30°，即.

解得≈81.96.

答：點(diǎn)C到海岸線l的距離約為81.96km.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)A，連接AO并延長(zhǎng)交圖象的另一支于點(diǎn)B，在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)C，滿足AC＝BC，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C始終在函數(shù)y＝的圖象上運(yùn)動(dòng)，tan∠CAB＝2，則k＝_____．

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【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)（），與軸交于點(diǎn)，拋物線（）經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)．

（1）當(dāng)時(shí)，

①求拋物線的關(guān)系式；

②設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng)，并求當(dāng)為何值時(shí)，？

（2）若長(zhǎng)的最大值為16，試討論關(guān)于的一元二次方程的解的個(gè)數(shù)與的取值范圍的關(guān)系．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線交BC于D，E為AB上一點(diǎn)，DE=DC，以D為圓心，以DB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓．

求證：（1）AC是⊙D的切線；（2）AB+EB=AC．

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【題目】如圖，在噴水池的中心A處豎直安裝一個(gè)水管AB．水管的頂端安有一個(gè)噴水管、使噴出的拋物線形水柱在與池中心A的水平距離為1m處達(dá)到最高點(diǎn)C．高度為3m．水柱落地點(diǎn)D離池中心A處3m．建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，解答下列問(wèn)題．

（1）求水柱所在拋物線的函數(shù)解析式；

（2）求水管AB的長(zhǎng)．

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【題目】中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，寓意深廣．為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某中學(xué)舉行“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績(jī)，將學(xué)生的成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）參加比賽的學(xué)生共有____名；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為____，表示“D等級(jí)”的扇形的圓心角為____度；

（3）組委會(huì)決定從本次比賽獲得A等級(jí)的學(xué)生中，選出2名去參加全市中學(xué)生“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽．已知A等級(jí)學(xué)生中男生有1名，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率．

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【題目】如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，4），B（﹣4，n）兩點(diǎn)．

（1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，連接AC，求△ACB的面積．

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【題目】某公司銷(xiāo)售某一種新型通訊產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為4萬(wàn)元，每月銷(xiāo)售該種產(chǎn)品的總開(kāi)支(不含進(jìn)價(jià))總計(jì)11萬(wàn)元，在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，月銷(xiāo)售量(件)與銷(xiāo)售單價(jià)(萬(wàn)元)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

（2）試寫(xiě)出該公司銷(xiāo)售該種產(chǎn)品的月獲利(萬(wàn)元)關(guān)于銷(xiāo)售單價(jià)(萬(wàn)元)的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為何值時(shí)，月獲利最大?并求這個(gè)最大值．(月獲利＝月銷(xiāo)售額一月銷(xiāo)售產(chǎn)品總進(jìn)價(jià)一月總開(kāi)支)

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（1）求AB的長(zhǎng)；

（2）若上午9時(shí)測(cè)得一汽車(chē)從點(diǎn)A到點(diǎn)B用時(shí)5.5秒，請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明該車(chē)是否超速．（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.90）

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