【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C、D為⊙O上的點(diǎn)，P為圓外一點(diǎn)，PC、PD均與圓相切，設(shè)∠A+∠B＝130°，∠CPD＝β，則β＝_____．

【答案】100°

【解析】

連結(jié)OC，OD，則∠PCO＝90°，∠PDO＝90°，可得∠CPD＋∠COD＝180°，根據(jù)OB＝OC，OD＝OA，可得∠BOC＝180°2∠B，∠AOD＝180°2∠A，則可得出與β的關(guān)系式．進(jìn)而可求出β的度數(shù)．

連結(jié)OC，OD，

∵PC、PD均與圓相切，

∴∠PCO＝90°，∠PDO＝90°，

∵∠PCO+∠COD+∠ODP+∠CPD＝360°，

∴∠CPD+∠COD＝180°，

∵OB＝OC，OD＝OA，

∴∠BOC＝180°﹣2∠B，∠AOD＝180°﹣2∠A，

∴∠COD+∠BOC+∠AOD＝180°，

∴180°﹣∠CPD+180°﹣2∠B+180°﹣2∠A＝180°．

∴∠CPD＝100°，

故答案為：100°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)二次函數(shù)y1，y2的圖象的頂點(diǎn)分別為（a，b）、（c，d），當(dāng)a=﹣c，b=2d，且開口方向相同時(shí)，則稱y1是y2的“反倍頂二次函數(shù)”．

（1）請(qǐng)寫出二次函數(shù)y=x2+x+1的一個(gè)“反倍頂二次函數(shù)”；

（2）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=x2+nx和二次函數(shù)y2=nx2+x，函數(shù)y1+y2恰是y1﹣y2的“反倍頂二次函數(shù)”，求n．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新定義：對(duì)于關(guān)于的函數(shù)我們稱函數(shù)為函數(shù)的分函數(shù)(其中為常數(shù))．

例如：對(duì)于關(guān)于的一次函數(shù)的分函數(shù)為

（1）若點(diǎn)在關(guān)于的一次函數(shù)的分函數(shù)上，求的值．

（2）寫出反比例函數(shù)的分函數(shù)的圖象上隨的增大而減小的的取值范圍 ；

（3）若是二次函數(shù)關(guān)于的分函數(shù)．

當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．

當(dāng)時(shí)，則的取值范圍為 ；

（4）若點(diǎn)連結(jié)當(dāng)關(guān)于的二次函數(shù)的分函數(shù)，與線段有兩個(gè)交點(diǎn)，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工程隊(duì)在我市實(shí)施棚戶區(qū)改造過程中承包了一項(xiàng)拆遷工程．原計(jì)劃每天拆遷，因?yàn)闇?zhǔn)備工作不足，第一天少拆遷了．從第二天開始，該工程隊(duì)加快了拆遷速度，第三天拆遷了．求：

該工程隊(duì)第一天拆遷的面積；

若該工程隊(duì)第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增加的百分?jǐn)?shù)相同，求這個(gè)百分?jǐn)?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤6），那么：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP是等腰直角三角形？

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BE，作點(diǎn)A關(guān)于BE的對(duì)稱點(diǎn)F，且點(diǎn)F落在矩形ABCD的內(nèi)部，連接AF，BF，EF，過點(diǎn)F作GF⊥AF交AD于點(diǎn)G，設(shè)．

（1）求證：AE=GE；

（2）當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時(shí)，用含n的代數(shù)式表示的值；

（3）若AD=4AB，且以點(diǎn)F，C，G為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知BC是⊙O的直徑，AD切⊙于點(diǎn)A，CD∥OA交⊙O于另一點(diǎn)E．

（1）求證：△ACD∽△BCA；

（2）若A是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，則

①當(dāng)∠B＝_____時(shí)，以A，O，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是正方形；

②當(dāng)∠B＝_____時(shí)，以A，O，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：已知實(shí)數(shù)m、n滿足，求的值．

解：設(shè)，則原方程可化為(t+1)(t-1)=35，整理得t2-1=35，t2=36，

∴t=±6，

∵，

∴

上面這種解題方法為“換元法”，在結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的數(shù)和式的運(yùn)算中，若把其中某些部分看成一個(gè)整體，則能使復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，根據(jù)“換元法”解決下列問題：

（1）已知實(shí)數(shù)x、y滿足，求的值；

（2）若四個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積為360，求這四個(gè)連續(xù)的正整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與軸正半軸、軸正半軸分別交于點(diǎn)兩點(diǎn)，直線交于兩點(diǎn)，，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，則的值為_______．

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