【題目】根據(jù)下列要求,解答相關(guān)問題:

1)請補全以下求不等式﹣2x24x0的解集的過程

①構(gòu)造函數(shù),畫出圖象:

根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)y=2x24x;拋物線的對稱軸x=1,開口向下,頂點(﹣12)與x軸的交點是(0,0),(﹣2,0),用三點法畫出二次函數(shù)y=2x24x的圖象如圖1所示;

②數(shù)形結(jié)合,求得界點:

當(dāng)y=0時,求得方程﹣2x24x=0的解為   

③借助圖象,寫出解集:

由圖象可得不等式﹣2x24x0的解集為   

2)利用(1)中求不等式解集的方法步驟,求不等式x22x+14的解集.

①構(gòu)造函數(shù),畫出圖象;

②數(shù)形結(jié)合,求得界點;

③借助圖象,寫出解集.

3)參照以上兩個求不等式解集的過程,借助一元二次方程的求根公式,直接寫出關(guān)于x的不等式ax2+bx+c0a0)的解集.

【答案】(1)②x1=0,x2=2;③﹣2x0;(2)﹣1x3;(3)詳見解析.

【解析】

1)直接解方程進而利用函數(shù)圖象得出不等式-2x2-4x≥0的解集;
2)首先畫出y=x2-2x+1的函數(shù)圖象,再利用當(dāng)y=4時,方程x2-2x+1=4的解,得出不等式x2-2x+14的解集;
3)利用ax2+bx+c=0的解集,利用函數(shù)圖象分析得出答案.

解:(1)②方程﹣2x24x=0的解為:x1=0,x2=2;

③不等式﹣2x24x≥0的解集為:﹣2≤x≤0;

2)①構(gòu)造函數(shù),畫出圖象,如圖2,:

構(gòu)造函數(shù)y=x22x+1,拋物線的對稱軸x=1,

且開口向上,頂點坐標(biāo)(1,0),

關(guān)于對稱軸x=1對稱的一對點(01),(21),

用三點法畫出圖象如圖2所示:

;

②數(shù)形結(jié)合,求得界點:

當(dāng)y=4時,方程x22x+1=4的解為:x1=1,x2=3

③借助圖象,寫出解集:

由圖2知,不等式x22x+14的解集是:﹣1x3;

3)解:①當(dāng)b24ac0時,關(guān)于x的不等式ax2+bx+c0a0

的解集是x x

當(dāng)b24ac=0時,關(guān)于x的不等式ax2+bx+c0a0)的解集是:x≠;

當(dāng)b24ac0時,關(guān)于x的不等式ax2+bx+c0a0)的解集是全體實數(shù).

練習(xí)冊系列答案
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(2)求過A、M、B三點的拋物線的解析式;

(3)在(2)中的拋物線上是否存在點P,使△PMB構(gòu)成以BM為直角邊的直角三角形?若沒有,請說明理由;若有,則求出一個符合條件的P點的坐標(biāo).

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【題目】在信息快速發(fā)展的社會,“信息消費”已成為人們生活的重要組成部分.某高校組織課外小組在鄭州市的一個社區(qū)隨機抽取部分家庭,調(diào)查每月用于信息消費的金額,根據(jù)數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.已知A,B兩組戶數(shù)頻數(shù)直方圖的高度比為1:5.

月信息消費額分組統(tǒng)計表

組別

消費額(元)

A

10x100

B

100x200

C

20x300

D

300x400

E

x400

請結(jié)合圖表中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題:

(1)這次接受調(diào)查的有 戶;

(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“E”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是

(3)請你補全頻數(shù)直方圖;

(4)若該社區(qū)有2000戶住戶,請估計月信息消費額不少于200元的戶數(shù)是多少?

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1)根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段yx之間的函數(shù)關(guān)系式.

2)問血液中藥物濃度不低于2微克/毫升的持續(xù)時間多少小時?

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【題目】已知:如圖,在ABC中,AB=AC,以BC為直徑的半圓O與邊AB相交于點D,切線DEAC,垂足為點E

求證:(1)ABC是等邊三角形;

(2)

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B. 當(dāng)k0時,yx的增大而減小

C. 過圖象上任一點Px軸、y軸的垂線,垂足分別A、B,則矩形OAPB的面積為k

D. 反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線yxy=﹣x成軸對稱

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