【題目】如圖，學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓后面搭建一個(gè)簡(jiǎn)易矩形自行車(chē)車(chē)棚，一邊利用教學(xué)樓的后墻(可利用的墻長(zhǎng)為19 m)，另外三邊利用學(xué)�，F(xiàn)有總長(zhǎng)38 m的鐵欄圍成．

(1)若圍成的面積為180 m2，試求出自行車(chē)車(chē)棚的長(zhǎng)和寬；

(2)能?chē)擅娣e為200 m2的自行車(chē)車(chē)棚嗎？如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方,如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）長(zhǎng)和寬分別為18 m，10 m；（2）不能，理由見(jiàn)解析

【解析】

（1）利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)表示出各邊長(zhǎng)，即可表示出矩形面積，求出即可；

（2）利用長(zhǎng)方形的面積列方程，利用根的判別式解答即可．

解：(1)設(shè)AB＝x，則BC＝38－2x.根據(jù)題意，得

x(38－2x)＝180，

解得x1＝10，x2＝9.

當(dāng)x＝10時(shí)，38－2x＝18；

當(dāng)x＝9時(shí)，38－2x＝20>19，不符合題意，舍去．

答：若圍成的面積為180 m2，自行車(chē)車(chē)棚的長(zhǎng)和寬分別為18 m，10 m.

(2)不能，理由如下：

根據(jù)題意，得x(38－2x)＝200，

整理，得x2－19x＋100＝0.

∵Δ＝b2－4ac＝361－400＝－39＜0，

∴此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．

∴不能?chē)擅娣e為200 m2的自行車(chē)車(chē)棚．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲時(shí)，把轉(zhuǎn)盤(pán)A、B分別分成4等份、3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，如圖所示．游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)傅膬蓚�(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)，甲獲勝；為偶數(shù)時(shí)，乙獲勝．

（1）用列表法（或畫(huà)樹(shù)狀圖）求甲獲勝的概率；

（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數(shù)的圖象與軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，線(xiàn)段OB、OC的長(zhǎng)（OB<OC)是方程的兩個(gè)根，且A點(diǎn)坐標(biāo)為(-6,0)．

（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)E是線(xiàn)段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合），過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F，連接CE.設(shè)AE的長(zhǎng)為m，△CEF的面積為s，求S與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上試說(shuō)明S是否存在最大值，若存在，請(qǐng)求出S的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)，判斷此時(shí)△BCE的形狀；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】老王面前有兩個(gè)容積相同的杯子，杯子甲他裝了三分之一的葡萄酒，杯子乙他裝了半杯的王老吉涼茶，老張過(guò)來(lái)將裝有涼茶的杯子乙倒?jié)M了酒，老王又將杯子乙中飲料倒一部分到杯子甲，使得兩個(gè)杯子的飲料分量相同．然后老王讓老張先選一杯一起喝了，如果老張不想多喝酒，那么他應(yīng)該選擇（ ）

A.甲杯B.乙杯C.甲、乙是一樣的D.無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】.在△AOB中∠AOB=，OA=OB=10,分別以OA、OB所在直線(xiàn)為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系(如圖所示)．點(diǎn)P自點(diǎn)A出發(fā)沿線(xiàn)段AB勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，同時(shí)點(diǎn)D自原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)P、D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，始終滿(mǎn)足PO=PD,過(guò)點(diǎn)O、D向AB作垂線(xiàn)，垂足分別為點(diǎn)C、E，設(shè)OD的長(zhǎng)為x．

(1)求AP的長(zhǎng)(用含x的代數(shù)式表示）

(2)在點(diǎn)P、D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段PC與DE是否相等？若相等，請(qǐng)給予證明；若不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)設(shè)以點(diǎn)P、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形的面積為y,請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某次臺(tái)風(fēng)來(lái)襲時(shí)，一棵筆直大樹(shù)樹(shù)干AB（假定樹(shù)干AB垂直于水平地面）被刮傾斜7°（即∠BAB′＝7°）后折斷倒在地上，樹(shù)的頂部恰好接觸到地面D處，測(cè)得∠CDA＝37°，AD＝5米，求這棵大樹(shù)AB的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）（參考數(shù)據(jù)：sin37≈0.6，cos37＝0.8，tan37≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是直徑，D在⊙O上，且AC平分∠BCD，AE∥BC，交CD于E，F在CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且AE＝EF．連接AF

（1）求證：AF是⊙O的切線(xiàn)；

（2）連接BF交AE于G，若AB＝12，AE＝13，求AG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)計(jì)劃根據(jù)學(xué)生的興趣愛(ài)好組建課外興趣小組，并隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的興趣愛(ài)好進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，完成下列問(wèn)題：

學(xué)校這次調(diào)查共抽取了 名學(xué)生；

求的值并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“圍棋”所在扇形的圓心角度數(shù)為 ；

設(shè)該校共有學(xué)生名，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生喜歡足球．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E在邊BC上，若∠AEF=900，且EF交正方形外角的平分線(xiàn)CF于點(diǎn)F

（1）圖1中若點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，我們可以構(gòu)造兩個(gè)三角形全等來(lái)證明AE=EF，請(qǐng)敘述你的一個(gè)構(gòu)造方案，并指出是哪兩個(gè)三角形全等（不要求證明）；

（2）如圖2，若點(diǎn)E在線(xiàn)段BC上滑動(dòng)（不與點(diǎn)B，C重合）．

①AE=EF是否總成立？請(qǐng)給出證明；

②在如圖2的直角坐標(biāo)系中，當(dāng)點(diǎn)E滑動(dòng)到某處時(shí)，點(diǎn)F恰好落在拋物線(xiàn)上，求此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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