【題目】如圖，在正五邊形ABCDE中，連接AC、AD、CE，CE交AD于點(diǎn)F，連接BF，下列說法不正確的是（）。

A. △CDH的周長(zhǎng)等于AD+CD B. FC平分∠BFD C. AC2+BF2=4CD2 D. DE2=EF.CE

【答案】B

【解析】試題分析：首先由正五邊形的性質(zhì)可得AB=BC=CD=DE=AE，BA∥CE，AD∥BC，AC∥DE，AC=AD=CE，根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可證得四邊形ABCF為菱形，得CF=AF，即△CDF的周長(zhǎng)等于AD+CD，由菱形的性質(zhì)和勾股定理得出AC2+BF2=4CD2，可證明△CDE∽△DFE，即可得出DE2=EFCE．

解：∵五邊形ABCDE是正五邊形，

∴AB=BC=CD=DE=AE，BA∥CE，AD∥BC，AC∥DE，AC=AD=CE，

∴四邊形ABCF是菱形，

∴CF=AF，

∴△CDF的周長(zhǎng)等于CF+DF+CD，

即△CDF的周長(zhǎng)等于AD+CD，

故A選項(xiàng)正確；

∵四邊形ABCF是菱形，

∴AC⊥BF，

設(shè)AC與BF交于點(diǎn)O，

由勾股定理得OB2+OC2=BC2，

∴AC2+BF2=（2OC）2+（2OB）2=4OC2+4OB2=4BC2，

∴AC2+BF2=4CD2．

故C選項(xiàng)正確；

由正五邊形的性質(zhì)得，△ADE≌△CDE，

∴∠DCE=∠EDF，

∴△CDE∽△DFE，

∴=，

∴DE2=EFCE，

故D選項(xiàng)正確；

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB和CD交于點(diǎn)O，∠COE＝90°，OC平分∠AOF，∠COF＝35°.

（1）求∠BOD的度數(shù)；

（2）OE平分∠BOF嗎？請(qǐng)說明理由.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是, ,點(diǎn)把線段三等分，延長(zhǎng)分別交于點(diǎn),連接, 則下列結(jié)論:; ③四邊形的面積為;④,其中正確的有（ ）.

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三角形紙片,其中, ,點(diǎn)分別是上的點(diǎn)，連接.

(1)如圖1,若將紙片沿折疊，折疊后點(diǎn)剛好落在邊上點(diǎn)處，且,求的長(zhǎng);

(2)如圖2,若將紙片沿折疊，折疊后點(diǎn)剛好落在邊上點(diǎn)處，且.

試判斷四邊形的形狀，并說明理由;

求折痕的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列分式方程解應(yīng)用題：

某商場(chǎng)銷售某種商品，第一個(gè)月將此商品的進(jìn)價(jià)加價(jià)20%作為銷售價(jià)，共獲利6000元。第二個(gè)月商場(chǎng)搞促銷活動(dòng)，將商品的進(jìn)價(jià)加10%作為銷售價(jià)，第二個(gè)月的銷售量比第一個(gè)月增加了100件，并且商場(chǎng)第二個(gè)月比第一個(gè)月多獲利2000元。問此商品進(jìn)價(jià)是多少元？商場(chǎng)第二個(gè)月共銷售多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程數(shù).“燃油效率”越高表示汽車每消耗1升汽油行駛的里程數(shù)越多；“燃油效率”越低表示汽車每消耗1升汽油行駛的里程數(shù)越少.如圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況，下列說法中，正確的是( )

A. 以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多

B. 以低于80 km/h的速度行駛時(shí)，行駛相同路程，三輛車中，乙車消耗汽油最少

C. 以高于80 km/h的速度行駛時(shí)，行駛相同路程，丙車比乙車省油

D. 以80 km/h的速度行駛時(shí)，行駛100公里，甲車消耗的汽油量約為10升

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線和直線外三點(diǎn)，按下列要求畫圖，填空：

（1）畫射線；

（2）連接；

（3）延長(zhǎng)至，使得；

（4）在直線上確定點(diǎn)，使得最小，請(qǐng)寫出你作圖的依據(jù)___________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=mx2﹣8mx+4m+2（m＞2）與y軸的交點(diǎn)為A，與x軸的交點(diǎn)分別為B（x1，0），C（x2，0），且x2﹣x1=4，直線AD∥x軸，在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)E（t，0）過點(diǎn)E作平行于y軸的直線l與拋物線、直線AD的交點(diǎn)分別為P、Q．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)0＜t≤8時(shí)，求△APC面積的最大值；

（3）當(dāng)t＞2時(shí)，是否存在點(diǎn)P，使以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算與合并同類項(xiàng)：

(1)+4.7+(﹣4)﹣2.7﹣(﹣3.5)

(2)11÷(﹣22)﹣3×(﹣11)

(3)16+(﹣2)3+|﹣7|+()×(﹣4)

(4)0.25×(﹣2)2﹣[﹣4÷()2+1]÷(﹣1)2020

(5)5x4+3x2y﹣10﹣3x2y+x4﹣1

(6)(7y﹣3z)﹣(8y﹣5z)

(7)2(2a2+9b)+3(﹣5a2﹣6b)

(8)﹣3(2x2﹣xy)﹣4(x2﹣xy﹣6)

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