【題目】有一面積為5 的等腰三角形,它的一個(gè)內(nèi)角是30°,則以它的腰長為邊的正方形的面積為

【答案】20 或20
【解析】解:如圖1中,當(dāng)∠A=30°,AB=AC時(shí),設(shè)AB=AC=a,
作BD⊥AC于D,∵∠A=30°,
∴BD= AB= a,
a a=5 ,
∴a2=20 ,
∴△ABC的腰長為邊的正方形的面積為20
如圖2中,當(dāng)∠ABC=30°,AB=AC時(shí),作BD⊥CA交CA的延長線于D,設(shè)AB=AC=a,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C=30°,
∴∠BAC=120°,∠BAD=60°,
在RT△ABD中,∵∠D=90°,∠BAD=60°,
∴BD= a,
a a=5
∴a2=20,
∴△ABC的腰長為邊的正方形的面積為20.
故答案為20 或20.

分兩種情形討論①當(dāng)30度角是等腰三角形的頂角,②當(dāng)30度角是底角,分別作腰上的高即可.本題考查正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)分類討論,學(xué)會(huì)添加常用輔助線,屬于中考?碱}型.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司試銷一種成本為30元/件的新產(chǎn)品,按規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),又不高于80元/件,試銷中每天的銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元/件)滿足下表中的函數(shù)關(guān)系.

(1)試求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)設(shè)公司試銷該產(chǎn)品每天獲得的毛利潤為S(元),求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式(毛利潤=銷售總價(jià)-成本總價(jià));
(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí),該公司試銷這種產(chǎn)品每天獲得的毛利潤最大?
(3)最大毛利潤是多少?此時(shí)每天的銷售量是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市規(guī)定了每月用水18立方米以內(nèi)(含18立方米)和用水18立方米以上兩種不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),該市的用戶每月應(yīng)交水費(fèi)y(元)是用水量x(立方米)的函數(shù),其圖象如圖所示.

(1)若某月用水量為18立方米,則應(yīng)交水費(fèi)多少元?

(2)求當(dāng)x18時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,若小敏家某月交水費(fèi)81元,則這個(gè)月用水量為多少立方米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),甲車勻速前往B地,到達(dá)B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地;乙車勻速前往A地,設(shè)甲、乙兩車距A地的路程為y(千米),甲車行駛的時(shí)間為x(時(shí)),yx之間的函數(shù)圖象如圖所示

1)求甲車從A地到達(dá)B地的行駛時(shí)間;

2)求甲車返回時(shí)yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

3)求乙車到達(dá)A地時(shí)甲車距A地的路程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】足球比賽規(guī)定:勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分.某足球隊(duì)共進(jìn)行了6場(chǎng)比賽,得了12分,該隊(duì)獲勝的場(chǎng)數(shù)可能是( 。
A.1或2
B.2或3
C.3或4
D.4或5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某物流公司引進(jìn)A,B兩種機(jī)器人用來搬運(yùn)某種貨物,這兩種機(jī)器人充滿電后可以連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí),A種機(jī)器人于某日0時(shí)開始搬運(yùn),過了1小時(shí)B種機(jī)器人也開始搬運(yùn),如圖,線段OG表示A種機(jī)器人的搬運(yùn)量yA(千克)與時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖象根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問題

(1)yB關(guān)于x的函數(shù)解析式;

(2)如果A,B兩種機(jī)器人連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí)那么B種機(jī)器人比A種機(jī)器人多搬運(yùn)了多少千克?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,EABCD的邊CD的中點(diǎn),延長AEBC的延長線于點(diǎn)F.

(1)求證:ADE≌△FCE.

(2)若∠BAF=90°,BC=5,EF=3,求CD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC中,ABACBC6.點(diǎn)P射線BA上一點(diǎn),點(diǎn)Q是AC的延長線上一點(diǎn),且BPCQ,連接PQ,與直線BC相交于點(diǎn)D.

(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)時(shí),求CD的長;

(2)如圖②,過點(diǎn)P作直線BC的垂線,垂足為E,當(dāng)點(diǎn)P,Q分別在射線BA和AC的延長線上任意地移動(dòng)過程中,線段BE,DE,CD中是否存在長度保持不變的線段?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,E,FG,H分別是四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,AD的中點(diǎn)

(1)當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)四邊形EFGH是_________,請(qǐng)說明理由;

(2)當(dāng)四邊形ABCD滿足什么條件時(shí),四邊形EFGH為正方形?并說明理由

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