【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系內(nèi),小正方形網(wǎng)格的邊長為1個(gè)單位長度,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣1,3),B(﹣4,0),C(0,0)
(1)畫出將△ABC向上平移1個(gè)單位長度,再向右平移5個(gè)單位長度后得到的△A1B1C1;
(2)畫出將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2O;
(3)在x軸上存在一點(diǎn)P,滿足點(diǎn)P到A1與點(diǎn)A2距離之和最小,請直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo).
【答案】
(1)解:如圖所示,△A1B1C1為所求做的三角形
(2)解:如圖所示,△A2B2O為所求做的三角形
(3)解:∵A2坐標(biāo)為(3,1),A3坐標(biāo)為(4,﹣4),
∴A2A3所在直線的解析式為:y=﹣5x+16,
令y=0,則x= ,
∴P點(diǎn)的坐標(biāo)( ,0)
【解析】(1)分別將點(diǎn)A、B、C向上平移1個(gè)單位,再向右平移5個(gè)單位,然后順次連接;(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點(diǎn),然后順次連接即可;(3)利用最短路徑問題解決,首先作A1點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A3 , 再連接A2A3與x軸的交點(diǎn)即為所求.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的三邊長為a、b、c,且a<b<c,若平行于三角形一邊的直線l將△ABC的周長分成相等的兩部分.設(shè)圖中的小三角形①、②、③的面積分別為S1 , S2 , S3 , 則S1 , S2 , S3的大小關(guān)系是 (用“<”號連接)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD和正方形DEFG的邊長分別為2a,2b,點(diǎn)A,D,G在y軸上,坐標(biāo)原點(diǎn)O為AD的中點(diǎn),拋物線y=mx2過C,F(xiàn)兩點(diǎn),連接FD并延長交拋物線于點(diǎn)M.
(1)若a=1,求m和b的值。
(2)求的值。
(3)判斷以FM為直徑的圓與AB所在直線的位置關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某倉儲(chǔ)中心有一斜坡AB,其坡度為i=1:2,頂部A處的高AC為4m,B、C在同一水平地面上
(1)求斜坡AB的水平寬度BC。
(2)矩形DEFG為長方體貨柜的側(cè)面圖,其中DE=2.5m,EF=2m,將該貨柜沿斜坡向上運(yùn)送,當(dāng)BF=3.5m時(shí),求點(diǎn)D離地面的高。(≈2.236,結(jié)果精確到0.1m)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的半徑為2,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,連接OB、OC.若∠BAC與∠BOC互補(bǔ),則弦BC的長為( )
A.4
B.3
C.2
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在兩坐標(biāo)軸上,且點(diǎn)A(0,2),點(diǎn)C(﹣1,0),如圖所示:拋物線y=ax2+ax﹣2經(jīng)過點(diǎn)B.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求拋物線的解析式;
(3)在拋物線上是否還存在點(diǎn)P(點(diǎn)B除外),使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形?若存在,求所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的一元二次方程(k﹣1)x2+4x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是( )
A.k<5
B.k<5,且k≠1
C.k≤5,且k≠1
D.k>5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,△OA1B1是邊長為2的等邊三角形,作△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對稱,再作△B2A3B3與△B2A2B1關(guān)于點(diǎn)B2成中心對稱,…,如此作下去,則△B2015A2016B2016的頂點(diǎn)A2016的坐標(biāo)是 .
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