【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)(且)的圖象在第一象限交于點(diǎn)、，且該一次函數(shù)的圖象與軸正半軸交于點(diǎn)，過(guò)、分別作軸的垂線，垂足分別為、．已知，．

(1)求的值和反比例函數(shù)的解析式；

(2)若點(diǎn)為一次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，求長(zhǎng)度的最小值．

【答案】(1)的值為4或-1；；(2).

【解析】

(1)將點(diǎn)代入，即可求出的值，進(jìn)一步可求出反比例函數(shù)解析式；

(2)先證，由可求出的長(zhǎng)度，可進(jìn)一步求出點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，即可求出直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)C、F的坐標(biāo)，進(jìn)而可判斷△COF的形狀，再利用垂線段最短即可求出長(zhǎng)度的最小值．

解：(1)將點(diǎn)代入，得，，解得，，，

∴的值為4或-1；反比例函數(shù)解析式為：；

(2)∵軸，軸，∴，

∴，∴，

∵，∴，

∵，∴，∴，

∴，∴，∴，

將，代入，

得：，解得，，，

∴，

設(shè)直線與軸交點(diǎn)為，

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，∴，，則，

∴為等腰直角三角形，∴，

則當(dāng)垂直于時(shí)，由垂線段最短可知，有最小值，

此時(shí)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】足球賽是同學(xué)們比較喜歡的體育比賽.你知道嗎，一個(gè)足球被從地面向上踢出，它距地面的高度可以用二次函數(shù)刻畫(huà)，其中表示足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間.

（1）方程的根的實(shí)際意義是________.

（2）問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，足球到達(dá)它的最高點(diǎn)？最高點(diǎn)的高度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某球室有三種品牌的個(gè)乒乓球，價(jià)格是7，8，9（單位：元）三種．從中隨機(jī)拿出一個(gè)球，已知（一次拿到元球）．

（1）求這個(gè)球價(jià)格的眾數(shù)；

（2）若甲組已拿走一個(gè)元球訓(xùn)練，乙組準(zhǔn)備從剩余個(gè)球中隨機(jī)拿一個(gè)訓(xùn)練．

①所剩的個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)與原來(lái)個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)是否相同？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；

②乙組先隨機(jī)拿出一個(gè)球后放回，之后又隨機(jī)拿一個(gè)，用列表法（如圖）求乙組兩次都拿到8元球的概率．

又拿

先拿

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某賓館客房部有60個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí)，房間可以住滿．當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．對(duì)有游客入住的房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．

設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加x元．求：

（1）房間每天的入住量y（間）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該賓館每天的房間收費(fèi)z（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）該賓館客房部每天的利潤(rùn)w（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天多少元時(shí)，w有最大值？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn).已知拋物線（是常數(shù)），頂點(diǎn)為.

（Ⅰ）當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，求頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）若點(diǎn)在軸下方，當(dāng)時(shí)，求拋物線的解析式；

（Ⅲ） 無(wú)論取何值，該拋物線都經(jīng)過(guò)定點(diǎn).當(dāng)時(shí)，求拋物線的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD 是△ABC 的角平分線，DE，DF 分別是△BAD 和△ACD 的高，得到下列四個(gè)結(jié)論：①OA＝OD；②AD⊥EF；③當(dāng)∠A＝90°時(shí)，四邊形 AEDF 是正方形；④AE+DF＝AF+DE．其中正確的是_________（填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，、是對(duì)角線上兩點(diǎn)，，，，則的大小為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了一批單價(jià)為100元的名牌襯衫，當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為150元時(shí)，平均每天可售出20件，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售、增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果襯衫單價(jià)每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出4件，另外，這批襯衫平均每天要扣除其它成本50元，若商場(chǎng)平均每天盈利2 750元，襯衫單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的方程y=－ (x+2)(x－m) (m>0)與x軸交于B、C，與y軸交于點(diǎn)E,且點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)，拋物線還經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，2)

（1）求該拋物線的解析式

（2）在(1)的條件下，求△BCE的面積

（3）在(1)的條件下，在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上找一點(diǎn)H，使EH+BH的值最小。求出點(diǎn)H的坐標(biāo)。

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