【題目】對于平面直角坐標(biāo)系中的點,給出如下定義:若存在點(為正數(shù)),稱點為點的等距點.例如:如圖,對于點,存在點,點,則點分別為點的等距點.
(1)若點的坐標(biāo)是,寫出當(dāng)時,點在第一象限的等距點坐標(biāo);
(2)若點的等距點的坐標(biāo)是,求當(dāng)點的橫、縱坐標(biāo)相同時的坐標(biāo);
(3)是否存在適當(dāng)?shù)?/span>值,當(dāng)將某個點的所有等距點用線段依次連接起來所得到的圖形周長不大于,求的取值范圍.
【答案】(1)的等距點為;(2)點點坐標(biāo)為;(3).
【解析】
(1)根據(jù)等距點的定義可作判斷;
(2)設(shè)點的坐標(biāo)為,根據(jù)等距點的定義分兩種情況列方程即可解答;
(3)根據(jù)題意畫出圖形可知.所有等距點用線段依次連接起來所得到的圖形是矩形,其邊長為2a,周長為8a,依據(jù)題意可得不等式求出a的取值范圍.
解:(1)∵點的坐標(biāo)是,當(dāng)時,
∴點的等距點有(4,5);(-4,-3),(4,-3),(-4,5)
∴點在第一象限的等距點坐標(biāo)為;
(2)設(shè)點的坐標(biāo)為,
由題意得,,
∴或
∴解得,
∴點點坐標(biāo)為;
(3)由題意得,∴,
∴
∴的取值范圍:.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,四邊形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AC=AD.動點P從點B出發(fā)沿折線B-A-D-C方向以1單位/秒的速度運動,在整個運動過程中,△BCP的面積S與運動時間t(秒)的函數(shù)圖象如圖2所示,則AD等于( )
A. 10B. C. 8D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線l//AB,l與AB之間的距離為2.C、D是直線l上兩個動點(點C在D點的左側(cè)),且AB=CD=5.連接AC、BC、BD,將△ABC沿BC折疊得到△A′BC.下列說法:①四邊形ABDC的面積始終為10;②當(dāng)A′與D重合時,四邊形ABDC是菱形;③當(dāng)A′與D不重合時,連接A′、D,則∠CA′D+∠BC A′=180°;④若以A′、C、B、D為頂點的四邊形為矩形,則此矩形相鄰兩邊之和為3或7.其中正確的是( )
A. ①②③④B. ①③④C. ①②④D. ①②③
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分6分)一只不透明的袋子中裝有1個白球、1個藍(lán)球和2個紅球,這些球除顏色外都相同.
(1)從袋中隨機(jī)摸出1個球,摸出紅球的概率為 ;
(2)從袋中隨機(jī)摸出1個球(不放回)后,再從袋中余下的3個球中隨機(jī)摸出1個球,球兩次摸到的球顏色不相同的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=AC,過點A作AD⊥AB交⊙O于點D,交BC于點E,點F在DA的延長線上,且∠ABF=∠C .
(1)求證:BF是⊙O的切線;
(2)若AD=4,cos∠ABF=,求BC的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,直線,直線與直線、分別相交于、兩點,直線與直線、分別相交于、兩點,點在直線上運動(不與、兩點重合).
(1)如圖1,當(dāng)點在線段上運動時,總有:,請說明理由:
(2)如圖2,當(dāng)點在線段的延長線上運動時,、、之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由:
(3)如圖3,當(dāng)點在線段的延長線上運動時,、、之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系(只需直接給出結(jié)論)?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB交CD于點O,OE平分∠BOC,OF平分∠BOD,∠AOC=3∠COE,則∠AOF等于___________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長為1,△ABC的頂點均在格點上. 請在所給直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題:
(1)將△ABC沿x軸翻折后再沿x軸向右平移1個單位,在圖中畫出平移后的△A1B1C1,若△ABC內(nèi)有一點P(m,n),則經(jīng)過上述變換后點P的坐標(biāo)為___ __.
(2)作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點O成中心對稱的△A2B2C2
(3) 若將△ABC繞某點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后,其對應(yīng)點分別為A3(2,1),B3(4,0),C3(3,-2),則旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)為___ _.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以A點為圓心,以相同的長為半徑作弧,分別與射線AM,AN交于B,C兩點,連接BC,再分別以B,C為圓心,以相同長(大于BC)為半徑作弧,兩弧相交于點D,連接AD,BD,CD.則下列結(jié)論錯誤的是( )
A. AD平分∠MAN B. AD垂直平分BC
C. ∠MBD=∠NCD D. 四邊形ACDB一定是菱形
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com