【題目】已知:如圖,四邊形ABCD為矩形,AB=10,BC=3,點(diǎn)ECD的中點(diǎn),點(diǎn)PAB上以每秒2個(gè)單位的速度由AB運(yùn)動(dòng),(1)t為何值時(shí),四邊形PDEB是平行四邊形?(2)點(diǎn)Q是直線AB上的動(dòng)點(diǎn),若以DEQP四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,求t.

【答案】1t= ;2t= 2,4.5,0.5.

【解析】

1)先求出CD,根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求出DE=5,再由運(yùn)動(dòng)知BP=10-2t,進(jìn)而由平行四邊形的性質(zhì)建立方程10-2t=5即可得出結(jié)論;
2)分三種情況討論,利用菱形的性質(zhì)和勾股定理即可得出結(jié)論;

(1)∵四邊形ABCD為矩形, AB=10,BC=3

CD=AB=10AD=BC=3,

∵點(diǎn)ECD的中點(diǎn),

由運(yùn)動(dòng)知, AP=2t

BP=ABAP=102t,

∵四邊形PDEB是平行四邊形,

PB=DE=5,

102t=5

t=2.5;

(2)①當(dāng)Q點(diǎn)在P的右邊時(shí),如圖,

∵四邊形DEQP為菱形,

DE=DP=PQ=5

∴在RtADP中,由勾股定理得:AP=4

2t=4;

t=2;

②當(dāng)Q點(diǎn)在P的左邊且在BC線段上時(shí),如圖,

同①的方法得出

2t=9;

t=4.5;

③當(dāng)Q點(diǎn)在P的左邊且在BC的延長線上時(shí),如圖,

同①的方法得出,,

2t=1,

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè).張濤在政府的扶持下銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的新型節(jié)能產(chǎn)品,現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售.

若只在國內(nèi)銷售,銷售價(jià)格y(元/件)與月銷售量x(件)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.無論銷售多少,每月還需支出廣告費(fèi)62500元,設(shè)月利潤為W內(nèi)(元)(利潤=銷售額-成本-廣告費(fèi)). 若只在國外銷售,銷售價(jià)格為150/件,受各種不確定因素影響,成本(含進(jìn)價(jià))為a/件(a為常數(shù),10≤a≤40),當(dāng)月銷量為x(件)時(shí),每月還需繳納x2元的附加費(fèi),設(shè)月利潤為W(元)(利潤=銷售額-成本-附加費(fèi)).

1)求yx的函數(shù)關(guān)系式(不必寫x的取值范圍);

2)分別求出W內(nèi),Wx間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫x的取值范圍);

3)在國內(nèi)銷售時(shí),每月的銷售量在什么范圍內(nèi),張濤才不會(huì)虧本?

4)如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完,請(qǐng)你通過分析幫公司決策,選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大?

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【題目】已知關(guān)于x的方程(a﹣1x2+2x+a﹣1=0

1)若該方程有一根為2,求a的值及方程的另一根;

2)當(dāng)a為何值時(shí),方程僅有一個(gè)根?求出此時(shí)a的值及方程的根.

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【題目】如圖所示,MN是⊙O的直徑,作ABMN,垂足為點(diǎn)D,連接AM,AN,點(diǎn)C上一點(diǎn),且,連接CM,交AB于點(diǎn)E,交AN于點(diǎn)F,現(xiàn)給出以下結(jié)論:①AD=BD②∠MAN=90°;④∠ACM+ANM=MOB;AE=MF

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】某校開展了為期一周的“敬老愛親”社會(huì)活動(dòng),為了解情況,學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間,并將統(tǒng)計(jì)的時(shí)間(單位:小時(shí))分成5組,A0.5x1B1x1.5,C1.5x2D2x2.5,E2.5x3,制作成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖).

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

1)學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了   名學(xué)生;

2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)若全校有900名學(xué)生,估計(jì)該校在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間不少于2.5小時(shí)的學(xué)生有多少人?

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【題目】如圖所示為一個(gè)計(jì)算程序

(1)若輸入的x3,則輸出的結(jié)果為

(2)若開始輸入的x為正整數(shù),最后輸出的結(jié)果為40,則滿足條件的x的不同值最多有個(gè)

(3)規(guī)定:程序運(yùn)行到判斷結(jié)果是否大于0"為一次運(yùn)算.若運(yùn)算進(jìn)行了三次才輸出,求x的取值范圍。

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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,D是BC邊上一點(diǎn),以DB為直徑的⊙O經(jīng)過AB的中點(diǎn)E,交AD的延長線于點(diǎn)F,連接EF.

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1)甲、乙兩地之間的距離為多少;

2)請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)的實(shí)際意義;

3)求慢車和快車的速度.

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