【題目】中國(guó)高鐵近年來用震驚世界的速度不斷發(fā)展，已成為當(dāng)代中國(guó)一張耀眼的“國(guó)家名片”。修建高鐵時(shí)常常要逢山開道、遇水搭橋。如圖，某高鐵在修建時(shí)需打通一直線隧道MN(M、N為山的兩側(cè))，工程人員為了計(jì)算MN兩點(diǎn)之間的直線距離，選擇了在測(cè)量點(diǎn)A、B、C進(jìn)行測(cè)量，點(diǎn)B、C分別在AM、AN上，現(xiàn)測(cè)得AM=1200米，AN=2000米，AB=30米，BC=45米，AC=18米，求直線隧道MN的長(zhǎng)。

【答案】MN=3000米

【解析】試題分析：

由已知條件易證△ABC∽△ANM，然后利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出MN的長(zhǎng).

試題解析：

∵ ，

∴，

又∵，

∴△ABC∽△ANM，

∴，

∵BC=45，

∴MN=3000.

答：直線隧道MN長(zhǎng)為3000米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線是第一、三象限的角平分線.

（1）由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，0），請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B（5，3）、C（-2，5）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′、C′的位置，并寫出他們的坐標(biāo)：___________、___________；

（2）結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)關(guān)于第一、三象限的角平分線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為___________（不必證明）；

（3）已知兩點(diǎn)、，試在直線L上畫出點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小，求QD+QE的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班同學(xué)從學(xué)校出發(fā)去太陽島春游，大部分同學(xué)乘坐大客車先出發(fā)，余下的同學(xué)乘坐小轎車20分鐘后出發(fā)，沿同一路線行駛．大客車中途停車等候5分鐘，小轎車趕上來之后，大客車以原速度的繼續(xù)行駛，小轎車保持速度不變．兩車距學(xué)校的路程S（單位：km）和大客車行駛的時(shí)間t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

①學(xué)校到景點(diǎn)的路程為40km；

②小轎車的速度是1km/min；

③a＝15；

④當(dāng)小轎車駛到景點(diǎn)入口時(shí)，大客車還需要10分鐘才能到達(dá)景點(diǎn)入口．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，我們已經(jīng)學(xué)過：點(diǎn)C將線段AB分成兩部分，如果，那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)．某校的數(shù)學(xué)拓展性課程班，在進(jìn)行知識(shí)拓展時(shí)，張老師由黃金分割點(diǎn)拓展到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1，S2，如果，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．

如圖2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分線交AB于點(diǎn)D．

（1）證明點(diǎn)D是AB邊上的黃金分割點(diǎn)；

（2）證明直線CD是△ABC的黃金分割線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分x,y的對(duì)應(yīng)值：

x

…

－1

－

0

1

2

3

…

y

…

2

－1

－

－2

－

－1

2

…

（1）此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；

（2）當(dāng)拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在直線y=x+n的下方時(shí)，n的取值范圍是 。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】，兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)的化工原料是型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)的化工原料的1.5倍，型機(jī)器人搬運(yùn)900所用時(shí)間比型機(jī)器人搬運(yùn)800所用時(shí)間少1小時(shí)．

（1）求兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？

（2）某化工廠有8000化工原料需要搬運(yùn)，要求搬運(yùn)所有化工原料的時(shí)間不超過5小時(shí)，現(xiàn)計(jì)劃先由6個(gè)型機(jī)器人搬運(yùn)3小時(shí)，再增加若干個(gè)型機(jī)器人一起搬運(yùn)，請(qǐng)問至少要增加多少個(gè)型機(jī)器人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（模型建立）

（1）如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，直線ED經(jīng)過點(diǎn)C，過A作AD⊥ED于點(diǎn)D，過B作BE⊥ED于點(diǎn)E．

求證：△CDA≌△BEC．

（模型運(yùn)用）

（2）如圖2，直線l1：y＝x+4與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B，將直線l1繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至直線l2，求直線l2的函數(shù)表達(dá)式．

（模型遷移）

如圖3，直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與x軸正半軸的夾角為30°，點(diǎn)A在直線l上，點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，將線段AP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到BP，過點(diǎn)B的直線BC交x軸于點(diǎn)C，∠OCB＝30°，點(diǎn)B到x軸的距離為2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)研究，人體內(nèi)血乳酸濃度升高是運(yùn)動(dòng)后感覺疲勞的重要原因，運(yùn)動(dòng)員未運(yùn)動(dòng)時(shí)，體內(nèi)血乳酸濃度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸濃度降到50mg/L以下，運(yùn)動(dòng)員就基本消除了疲勞，體育科研工作者根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制了一副圖象，它反映了運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行高強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)后，體內(nèi)血乳酸濃度隨時(shí)間變化而變化的函數(shù)關(guān)系.

下列敘述正確的是

A. 運(yùn)動(dòng)后40min時(shí)，采用慢跑活動(dòng)方式放松時(shí)的血乳酸濃度與采用靜坐方式休息時(shí)的血乳酸濃度相同

B. 運(yùn)動(dòng)員高強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)后最高血乳酸濃度大約為350mg/L

C. 運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行完劇烈運(yùn)動(dòng)，為了更快達(dá)到消除疲勞的效果，應(yīng)該采用慢跑活動(dòng)方式來放松

D. 采用慢跑活動(dòng)方式放松時(shí)，運(yùn)動(dòng)員必須慢跑80min后才能基本消除疲勞

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小明先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y．

（1）用列表法或畫樹形圖表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求小明、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在二次函數(shù)y=x2的圖象上的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案